14 svar
513 visningar
Päivi behöver inte mer hjälp
Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 15:32 Redigerad: 12 mar 2018 15:50

Jordbävning.

foppa 280 – Fd. Medlem
Postad: 12 mar 2018 16:00

Det du vill göra är att helt sonika välja ut två magnituder på skalan, säg "M1" där M=1, och "M2" där M=2, och sedan jämföra dem med varandra för att se hur stor skillnaden i energinivåer är.

M1 = (2/3) * ( lg(E1) - U)

M2 = (2/3) * ( lg(E2) - U)

Nu vill du räkna ut M2 - M1 (M2-M1 = ... - ...), och sedan få en E2/E1-term på ena sida för att därmed kunna visa hur många gånger större E2 är än E1. Du borde få ett svar som är 31.6227...

Kom ihåg att M2-M1 = 1, eftersom det bara är ett steg på skalan.

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 17:03

Jag förstår inte. 

Yngve 39943 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2018 18:07 Redigerad: 12 mar 2018 18:09

Du vill jämföra den energi E1 E_1 som frigörs vid en jordbävning där magnituden är M+1, med den energi E2 E_2 som frigörs vid en jordbävning där magnituden är M. Du vill alltså ta reda på vilket värde kvoten E1E2 \frac{E_1}{E_2} har.

Du har korrekt kommit fram till att lg(E)=3M2+K lg(E)=\frac{3M}{2}+K

Detta innebär att E=103M2+K=103M2·10K E=10^{\frac{3M}{2}+K}=10^{\frac{3M}{2}}\cdot 10^K

Det gäller alltså att

E1=103(M+1)2·10K E_1=10^{\frac{3(M+1)}{2}}\cdot 10^K

E2=103M2·10K E_2=10^{\frac{3M}{2}}\cdot 10^K

Ställ nu upp ett uttryck för E1E2 \frac{E_1}{E_2} och beräkna dess värde.

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 18:27 Redigerad: 12 mar 2018 18:28

Varifrån har du fått andra uttrycket, där du har plus1, Yngve? 

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 18:47

Hur kan räkna det här nu? Kan jag förkorta bort något av det här

Yngve 39943 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2018 19:50
Päivi skrev :

Varifrån har du fått andra uttrycket, där du har plus1, Yngve? 

I uppgiften står det:

Om en jordbävning har magnituden M (dvs M på Richterskalan) så har en jordbävning med ett stegs ökning på Richterskalan magnituden M+1.

Yngve 39943 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2018 19:57 Redigerad: 12 mar 2018 20:01
Päivi skrev :

Hur kan räkna det här nu? Kan jag förkorta bort något av det här

Du bytte nu uttryck mellan E1 E_1 och E2 E_2 jämfört med vad jag skrev.

Jag byter tillbaka:

Om E1=103(M+1)2·10K och E2=103M2·10K så är E1E2=103(M+1)2·10K103M2·10K

Detta uttryck går att förenkla rejält. Ta ett steg i taget.

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 20:49

Det ska jag göra. 

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 13 mar 2018 07:02

foppa 280 – Fd. Medlem
Postad: 13 mar 2018 07:08

Snyggt, där har du det. Jag var lat i min lösning där jag helt enkelt stoppade in två värden på M:en, men det du gjort där enligt Yngves tips blir snyggare måste jag säga :)

Yngve 39943 – Livehjälpare
Postad: 13 mar 2018 07:30

Bra Päivi.

Jag skulle helst se att du som ett mellansteg först faktoriserade 103(M+1)2 10^{\frac{3(M+1)}{2}} till  103M2·1032 10^{\frac{3M}{2}}\cdot 10^{\frac{3}{2}} innan du förkortade med nämnaren.

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 13 mar 2018 07:36

Yngve 39943 – Livehjälpare
Postad: 13 mar 2018 07:44

Bättre. Nu är jag nästan nöjd. Nu saknar jag bara att du byter ut det felaktiga plustecknet (rödmarkerat) mot ett multiplikationstecken i höjd med täljarens faktorer.

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 13 mar 2018 08:24 Redigerad: 13 mar 2018 08:26

Det ska jag göra, Yngve!

Tusen tack Yngve för det här!!!

Svara
Close