11 svar
84 visningar
Renny19900 1012
Postad: 25 feb 2019

Jordklotet

En modell av jordklotet är tillverkad i längdskalan 1:10 miljoner. Beräkna modellens volym. Avrunda till tiondels kubikmeter. En faktaruta anger även att omkretsen av jorden är 4000 mil.

 

Min lösning (rätta gärna om det är fel) : 

längskala -  1:10.000.000

volymskala - (1:10.000.000)^3= 1:1000.000.000.000.000.000.000

4000mil=4000.000.000cm 

jordklotetsvolym : 4*pi*(2000.000.000^3)/3=3,35103*10^28 cm^3

 

vi har volymskalan - 1:1000000000000000000000

                                        ? - 3,35103*10^28 cm^3 

detta ger oss att volymen för modellen är ca 33 510 300 cm^3. 

Stämmer det?

Laguna 5667
Postad: 25 feb 2019

Du verkar använda 4000 mil som diameter (halverar för att få radien), men det är omkretsen.

Renny19900 1012
Postad: 25 feb 2019

Jag tar radien upphöjt till 3 , diametern är 4000mil radien är då 2000mil=2000.000.000cm

Renny19900 1012
Postad: 25 feb 2019

Jahaa omkretsen är 4000mil, inte diametern..ojj ojj läste inte frågan ordentligt 

Renny19900 1012
Postad: 25 feb 2019

Omkretsen 4000mil=4000.000.000cm

4000.000.000=d*pi

d=1273885350cm 

r=636942675cm 

klotetsvolym : ( 4*pi*636942675^3)/3=1,0824*10^27

=1082400000000000000000000000cm^3 

 

volymskalan 1:100.0000000000000000000

                          X : 1,0824*10^27 

x=1024cm^3 

stämmer det?

Laguna 5667
Postad: 25 feb 2019

Nej. Något har blivit fel när du delar volymen med volymskalan.

Renny19900 1012
Postad: 25 feb 2019

Jag ser inte felet, vart har jag gjort fel?

Renny19900 1012
Postad: 25 feb 2019

Jag löste om uppgiften och fick ett helt annat svar. 

Så löste jag den : 

längskalan - 1:10.000.000

volymskala -  (1:10.000.000)^3 = 1:100.000.000.000.000.000.0000 

o=d*pi 

4000.000.000=d*pi

d=1273885350cm

r=636942675cm 

jag omvandlar radien till en annan enhet så att jag ska få ett heltal utan att behöva få skriva det i tiopotens. OSV. 636942675cm=6369 km (avrundar)

 

V för klot : 4*pi*6369^3)/3=169.826.497km^3=169.826.497.000.000.000cm^3

 

Sista steget :

1:1000000000000000000000 (21nollor) 

? : 169.826.497.000.000.000cm^3

 

? = 0,000169826497cm^3 har jag tänkt rätt?

Laguna 5667
Postad: 26 feb 2019

Jag tror det blir bättre om du använder grundpotensform för alla tal som är större än en miljon eller mindre än en miljondel. Det är lättare både att räkna och att kolla då.

Renny19900 1012
Postad: 26 feb 2019 Redigerad: 26 feb 2019

Jag håller med. Så slipper man skriva 21 nollor varje gång. Har jag annars räknat rätt?

peono 32
Postad: 26 feb 2019

När man löser något så kan det vara bra att fundera över om svaret är rimligt.

Ett annat tips är att man behåller π så länge som möjligt så slipper man hantera en massa decimaler eller avrundningar som kan ställa till det.

Jag får svaret 1,1 m3 vilket verkar rimligt. Då har jag avrundat till det som krävdes i uppgiften.

Renny19900 1012
Postad: 26 feb 2019

Jag får svaret 1,04739..m^3 vilket jag avrundar till 1,05m^3. 

Svara Avbryt
Close