Jw metod för att hitta spolens induktans och resistans

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{R+j\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}$

$\left|I\right|=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}^2}}$

${\left|I\right|}_{max}=\frac{\left|U\right|}{R}, då \omega L=\frac{1}{\omega C}$.

PATENTERAMERA skrev:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{R+j\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}$

$\left|I\right|=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}^2}}$

${\left|I\right|}_{max}=\frac{\left|U\right|}{R}, då \omega L=\frac{1}{\omega C}$.

HUr får du att wL=1/wc? Sätter du U/R lika med U/sqrt(...)? Varför kvadreras inte R i ohms lag?

abs(I) blir max då nämnaren i HL är så liten som möjligt, vilket den blir då $\omega L-\frac{1}{\omega C}$ är noll.

PATENTERAMERA skrev:

abs(I) blir max då nämnaren i HL är så liten som möjligt, vilket den blir då $\omega L-\frac{1}{\omega C}$ är noll.

Jag hänger inte med tyvärr. Du ställde upp två olika uttryck på I där den ena kommer från potentialvandring i kretsen där man får I=U/Z och så kan man ta abs på I för att få beloppet och det andra uttryck är ohms lag. Men det jag stör mig på är varför det man inte kvadrerar ohms lag I=U/R eller så förstår jag inte logiken. 

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{R+j\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}$, är du med så långt?

Vi tar beloppet av båda led.

$\left|I\right|=\left|\frac{U}{R+j\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}\right|=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}}$. Är du med på det?

Sedan ser vi att vi får max-ström då nämnaren blir minimum vilket den blir då $\omega L=\frac{1}{\omega C}$.

Klart?

PATENTERAMERA skrev:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{R+j\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}$, är du med så långt?

Vi tar beloppet av båda led.

$\left|I\right|=\left|\frac{U}{R+j\left(\omega L-{\displaystyle \frac{1}{\omega C}}\right)}\right|=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}}$. Är du med på det?

Sedan ser vi att vi får max-ström då nämnaren blir minimum vilket den blir då $\omega L=\frac{1}{\omega C}$.

Klart?

Aa jag är med. Så nämnare ska vara lite som möjligt för att uppnå maximal ström?  Hur hittar vi resistans då?

Ja, ju mindre nämnare, desto större kvot. 1/1000 < 1/100 < 1/10 < 1/1 < 1/0,1… .

Använd

PATENTERAMERA skrev:

Ja, ju mindre nämnare, desto större kvot. 1/1000 < 1/100 < 1/10 < 1/1 < 1/0,1… .

Använd

Ja men vi har effektivvärde på strömmen samt effektivvärde på U. Är det ej de verkliga ström och spänning vi är ute efter?

Du kan se ${\left|I\right|}_{max} och \left|U\right|$ som effektivvärden.

PATENTERAMERA skrev:

Du kan se ${\left|I\right|}_{max} och \left|U\right|$ som effektivvärden.

Från uppgiften är de det. Men vi har också Irms=I/sqrt(2) samt Urms=U/sqrt(2). Är det de man ska använda för att lösa ut R?

I är den komplexa strömmen. I = $\hat{I}{e}^{j\phi }$, då blir $\left|I\right|=\hat{I}$. Alternativt använder man effektivvärde istället I = $I_{eff}{e}^{j\phi }$, då blir $\left|I\right|=I_{eff}$. $I_{eff}=\frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}$. Det spelar inte någon roll här vilken konvention vi använder så länge som vi använder samma konvention för ström och spänning.

PATENTERAMERA skrev:

I är den komplexa strömmen. I = $\hat{I}{e}^{j\phi }$, då blir $\left|I\right|=\hat{I}$. Alternativt använder man effektivvärde istället I = $I_{eff}{e}^{j\phi }$, då blir $\left|I\right|=I_{eff}$. $I_{eff}=\frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}$. Det spelar inte någon roll här vilken konvention vi använder så länge som vi använder samma konvention för ström och spänning.

Så man kan använda strömmens och spänningens  effektivvärde för att ta reda på R? Man kan räkna ut toppvärdet av I och U och sen stoppa in dessa värdens ohms lag för att få fram R , kanske blir det samma svar.

Eftersom R är förhållandet mellan spänning och ström så spelar det ingen roll om du använder toppvärden eller effektivvärden, resultatet blir detsamma.

$\frac{\hat{U}}{\hat{I}}=\frac{\hat{U}/\sqrt{2}}{\hat{I}/\sqrt{2}}=\frac{U_{eff}}{I_{eff}}$.