5 svar
59 visningar
Fotbollskillen12 481
Postad: 19 sep 2020 22:38

Kan både uttryck delas med 4

Bevisa att om 4 är en delare till (a-1) så är 4 en delare också till a^2+3.

Kan man tänka såhär?

a-1/4=k

a-1=4k

a=4k+1

a^2+3/4=((4k+1)^2+3)/4=(16k^2+4k+4)/4=4(4k^2+4k+4)/4 VSV

Ja. I det absolut sista steget bör du förkorta bort nämnaren så att det är tydligt att inget bråk kvarstår, men metoden är helt korrekt! :)

Peter 549
Postad: 19 sep 2020 23:10 Redigerad: 19 sep 2020 23:12

Mja, det är nära, tycker jag. Allt stämmer till sista raden. Tanken är bra - att kolla vad a blir uttryckt i k. Man kan lösa det här på andra sätt också men det struntar vi i nu.

På sista radens vänsterled har du glömt en parentes (borde ha varit (a^2+3)/4) men den dyker upp efter likhetstecknet så det är en petitess skulle jag säga.

Det du vill visa med sista raden är att kvoten är ett heltal (annars är 4 ingen delare). (På första raden skulle du kunna lägga till att k är ett heltal.) Om du lyckas med det är du klar! (4k+1)2 blir inte det du skriver (men ganska likt). Kolla upp kvadreringsreglerna! Sen gör du helt rätt när du bryter ut en 4:a (för att bli av med nämnaren egentligen, men det visar du inte). I ditt högerled på sista raden står det ungefär:

4...4

Här tycker jag att du ska kosta på dig att fortsätta:

4...4=(...)

Om innehållet i parentesen är ett heltal så är du klar. Kom ihåg att k är ett heltal eftersom 4 är en delare till a-1 (din första rad).

Fotbollskillen12 481
Postad: 19 sep 2020 23:34

Så inom paratesen blir det m då k är ett heltal blir hela parentesen ett heltal som vi kallar för m?

4m/4=m?

larsolof 2746
Postad: 20 sep 2020 10:56

Peter 549
Postad: 20 sep 2020 16:03
Peter skrev:

I ditt högerled på sista raden står det ungefär:

4...4

Här tycker jag att du ska kosta på dig att fortsätta:

4...4=(...)

Om innehållet i parentesen är ett heltal så är du klar. Kom ihåg att k är ett heltal eftersom 4 är en delare till a-1 (din första rad).

Du ser att 4:orna tar ut varandra. Kvar blir parentesen och uppgiften är att visa att parentesen är ett heltal. Du har bara gjort ett litet räknefel med kvadreringsregeln. Sen har du inte varit så tydlig med varför du tycker att du är klar på din sista rad. Är verkligen "4(4k^2+4k+4)/4" ett heltal och varför är det det (nu är det felräknat på sista raden men principen är rätt)? Det är den motiveringen som jag saknar.

Svara Avbryt
Close