2 svar
45 visningar
Alex111 333
Postad: 2 apr 2023 13:17 Redigerad: 2 apr 2023 13:17

Kan en enstaka vektor klassas som ett linjärt rum och/eller linjärt delrum?

Frågor som det är svårt att googla upp ett konkret svar på: 

 

Kan en enstaka vektor klassas som ett enskilt linjärt rum (aka. vektorrum)?

 

Kan en enstaka vektor klassas som ett linjärt delrum av det reella rummet Rn?

Calle_K 1931
Postad: 2 apr 2023 13:49 Redigerad: 2 apr 2023 13:50

Ja, om du även räknar in alla möjliga vektorer som bildas genom att du multiplicerar din vektor med en godtycklig skalär. Kom ihåg att ett vektorrum måste fylla upp hela dimensionen.

T.ex kan vektorn (1,0) spänna upp ett delrum av R2. Dock kommer även (2,0), (171,0) och (π,0) ingå i detta delrum.

Känner du att du fick svar på din fråga?

D4NIEL Online 2673
Postad: 2 apr 2023 14:26 Redigerad: 2 apr 2023 14:58

Jag tror tanken med frågan är att utröna om det finns en mängd med endast ett element som kan utgöra ett linjärt rum.

Och det visar sig att det finns. Studera t.ex. mängden som bara består av en enda vektor, mängden {0}\{\vec{0}\}, uppfyller denna mängd med endast ett element villkoren för ett linjärt rum?

Och så den betydligt mer spännande frågan, vad blir dimension och bas?

Svara Avbryt
Close