Kan man använda enhetscirkelns samband utanför den?
jag har löst den vinkeln som inte är v utan den andra x som jag har döpt hur löser jag V? Jag tänker att man tar 180 minus x men det är typ fel 
Det är inte alls fel. om du menar denna vinkel:
Vad blir "typ fel"?
hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..
AlexMu skrev:Det är inte alls fel. om du menar denna vinkel:
Vad blir "typ fel"?
jo det är ju rätt Vinkeln V är ju 180- x men sen har de ju inte svarat så i facit utan de har använd sambandet cos (180-v)=-cos v alltså kan man använda enhetscirkelns samband utanför det ? jag har räknat ut vinkel x ,cos x=, okej sen vill jag ta reda på vinkel V , hur kan man använd detta samband jag blir galen
CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..
detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
Gjorde följande men det visa sig vara fel 🥲🥀 härligt dagen innan NP
CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
Gjorde följande men det visa sig vara fel 🥲🥀 härligt dagen innan NP
jaaaa samma här, men tänker de står i uppgiften svara exakt så du borde haft kvar hypotenusan i exakt värde, sen behöver man väll man inte bara ta cosinussatsen utan cos värde e lättare så jag tog 3 delat på hypotenusan så får man cos v men frågade chat o han sa att enhetscirkeln kan appliceras på vad som , o vinkel v är 180-vinkel g och enligt enhetscirkeln blir det minus vinkeln bara .... fast fattar frf inte hur man kan använda enhetscirkeln såhör
nej jag förstår inte heller det,
avänd inte chatgpt, den är inte alls bra, speciellt när det gäller matte.
och ja, ditt sätt är nog mer korrekt än att använda cosinus satsen,
CirujanaZ skrev:nej jag förstår inte heller det,
avänd inte chatgpt, den är inte alls bra, speciellt när det gäller matte.
och ja, ditt sätt är nog mer korrekt än att använda cosinus satsen,
ja sant, men behövde få svar på min fråga o har inte kunnat fråga min lärare, annars frågar alltid min lärare typ en kan jag sätta andra derivatan noll om uppgiften säger att jag har en terasspunkt
Eftersom v ligger i intervallet 90<v<180, så är cos v<0 dvs negativt. Det är rätt att använda Pythagoras sats för att få värdet 3•(34)-1/2 på cos(180-v). Emellertid är det inte korrekt att skriva in ett närmevärde som svar eftersom det är ett exakt värde som efterfrågas.
Tomten skrev:Eftersom v ligger i intervallet 90<v<180, så är cos v<0 dvs negativt. Det är rätt att använda Pythagoras sats för att få värdet 3•(34)-1/2 på cos(180-v). Emellertid är det inte korrekt att skriva in ett närmevärde som svar eftersom det är ett exakt värde som efterfrågas.
nej jag vet att de frågar efter ett exakt värde det har jag räknat inte närmevärde men min fråga är hur kan man använda enhetscirkelns samband här?
Varför skulle man inte? I Ma 3 och en bra bit up i kurserna används enhetscirkeln för att Definiera vad cos för en vinkel v är för något. Att v här kommer från en triangel med en annan hypotenusa än 1 förändrar inte värdet på cos v. Du tänker kanske på att om vi är ute efter en sträcka tex höjden i triangeln, då måste vi multiplicera med längden på hypotenusan (34)1/2. I enhetscirkeln finns en triangel som är likformig med den som står i uppgiften och likformiga trianglar har samma vinklar.
så man ska tänka att vinkeln är i en enhetscirkel,
och vi dividerar med 3 för att enhetscirkeln går bara till 1?
så har jag förstått det som 😬
Rita in den triangel i enhetscirkeln som är likformig med den givna. Den har hypotenusan =1.. Sqr(34) är längdskalan mellan trianglarna.
Tomten skrev:Varför skulle man inte? I Ma 3 och en bra bit up i kurserna används enhetscirkeln för att Definiera vad cos för en vinkel v är för något. Att v här kommer från en triangel med en annan hypotenusa än 1 förändrar inte värdet på cos v. Du tänker kanske på att om vi är ute efter en sträcka tex höjden i triangeln, då måste vi multiplicera med längden på hypotenusan (34)1/2. I enhetscirkeln finns en triangel som är likformig med den som står i uppgiften och likformiga trianglar har samma vinklar.
jaha visste aldrig detta trodde bara enhetcirkelns samband gällde i enhetscirkeln då radien alltid är 1, så nu i detta fall när jag insåg att V är 180- 3 delat på roten ur 34, då ska jag inse att det har samma cos värde som V fast V är negativ, men det blir jätte konstigt för i enhetcirkeln så är första kvadrantens cos värde positiv här blir det tvärtom, men okej om det gäller så då gäller det så
hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
Gjorde följande men det visa sig vara fel 🥲🥀 härligt dagen innan NP
jaaaa samma här, men tänker de står i uppgiften svara exakt så du borde haft kvar hypotenusan i exakt värde, sen behöver man väll man inte bara ta cosinussatsen utan cos värde e lättare så jag tog 3 delat på hypotenusan så får man cos v men frågade chat o han sa att enhetscirkeln kan appliceras på vad som , o vinkel v är 180-vinkel g och enligt enhetscirkeln blir det minus vinkeln bara .... fast fattar frf inte hur man kan använda enhetscirkeln såhör
Mycket att citera här :) Jag tänker att den vinkeln som ni syftar på är "x" kan ju också skrivas som 180-v.
Med andra ord kan den vinkeln som var markerad ovan skrivas som cos(180-v). Om man använder pythagoras sats så kan man få ut hypotenusans längd (sqrt(34)). Kruxet i uppgiften ligger väl i användningen av additionsformlerna från enhetscirkeln. Genom att läsa symmetrin i enhetscirkeln kan man få ut att cos(180-v)=-cos(v) .
gärnaostbågarmedchili skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
Gjorde följande men det visa sig vara fel 🥲🥀 härligt dagen innan NP
jaaaa samma här, men tänker de står i uppgiften svara exakt så du borde haft kvar hypotenusan i exakt värde, sen behöver man väll man inte bara ta cosinussatsen utan cos värde e lättare så jag tog 3 delat på hypotenusan så får man cos v men frågade chat o han sa att enhetscirkeln kan appliceras på vad som , o vinkel v är 180-vinkel g och enligt enhetscirkeln blir det minus vinkeln bara .... fast fattar frf inte hur man kan använda enhetscirkeln såhör
Mycket att citera här :) Jag tänker att den vinkeln som ni syftar på är "x" kan ju också skrivas som 180-v.
Med andra ord kan den vinkeln som var markerad ovan skrivas som cos(180-v). Om man använder pythagoras sats så kan man få ut hypotenusans längd (sqrt(34)). Kruxet i uppgiften ligger väl i användningen av additionsformlerna från enhetscirkeln. Genom att läsa symmetrin i enhetscirkeln kan man få ut att cos(180-v)=-cos(v) .
asså jag läser matte 3 och har hört additionsformlerna mkt men vad e de ens för vi läser nt de just nu
Men den triangel jag bad dig rita in i din enhetscirkel ligger i Andra Kvadranten, så det är inget konstigt.
Tomten skrev:Men den triangel jag bad dig rita in i din enhetscirkel ligger i Andra Kvadranten, så det är inget konstigt.
nu förstår jag juste, så om jag ritar upp enhetscirkeln kan jag se att det finns 2 punkter med samma sinus värde och samma cos fast den ena cos värdet ska vara negativt, så om jag fick ut cos x =så är detta den som är negativ oj hur kunde jag inte se det
Tomten skrev:Men den triangel jag bad dig rita in i din enhetscirkel ligger i Andra Kvadranten, så det är inget konstigt.
Nu tror jag att jag fattat rätt. Mitt problem var att jag blandade ihop vinkeln med cos-värdet.
Jag tänkte först att eftersom cos x = 3/√34
så kunde man göra 180 − 3/√34, men nu fattar jag att 3/√34 bara är cos-värdet och inte själva vinkeln.
Om den lilla vinkeln är x, då är den stora vinkeln:
v = 180° − x
Då får man:
cos v = cos(180° − x)
och eftersom cos är negativ i andra kvadranten gäller:
cos(180° − x) = −cos x
Eftersom:
cos x = 3/√34
så blir:
cos v = −3/√34
Har jag förstått rätt nu?
Tomten skrev:Men den triangel jag bad dig rita in i din enhetscirkel ligger i Andra Kvadranten, så det är inget konstigt.
Juste jag blev också förvirrad för jag trodde att x var i andra kvandranten för det ser ut så men nu förstår jag att x är mindre än 90 alltså spetsig då är den i första
Ang det näst sista inlägget: Det resonemanget ser vettigt ut.
Ang det det sista inlägget: Förväxlar du inte X med v? Det är cos v som vi ska ha och v ligger i andra kvadranten.
Tomten skrev:Ang det näst sista inlägget: Det resonemanget ser vettigt ut.
Ang det det sista inlägget: Förväxlar du inte X med v? Det är cos v som vi ska ha och v ligger i andra kvadranten.
jo precis och jag visste vad cos x var alltså inte det negativa värdet
cos x = 3/√34, men jag kunde inte förstå varför det värdet inte var negativt då jag trodde vinkel x låg i andra kvadranten ,jag tänkte inte till
Tomten skrev:Ang det näst sista inlägget: Det resonemanget ser vettigt ut.
Ang det det sista inlägget: Förväxlar du inte X med v? Det är cos v som vi ska ha och v ligger i andra kvadranten.
Det kunde lika gärna vart så här i figuren då fattar jag men det var jätte svårt att se det i den figuren för mig men ska tänka på det inför Np imorgon 
hoppasjagklararnatur skrev:gärnaostbågarmedchili skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
Gjorde följande men det visa sig vara fel 🥲🥀 härligt dagen innan NP
jaaaa samma här, men tänker de står i uppgiften svara exakt så du borde haft kvar hypotenusan i exakt värde, sen behöver man väll man inte bara ta cosinussatsen utan cos värde e lättare så jag tog 3 delat på hypotenusan så får man cos v men frågade chat o han sa att enhetscirkeln kan appliceras på vad som , o vinkel v är 180-vinkel g och enligt enhetscirkeln blir det minus vinkeln bara .... fast fattar frf inte hur man kan använda enhetscirkeln såhör
Mycket att citera här :) Jag tänker att den vinkeln som ni syftar på är "x" kan ju också skrivas som 180-v.
Med andra ord kan den vinkeln som var markerad ovan skrivas som cos(180-v). Om man använder pythagoras sats så kan man få ut hypotenusans längd (sqrt(34)). Kruxet i uppgiften ligger väl i användningen av additionsformlerna från enhetscirkeln. Genom att läsa symmetrin i enhetscirkeln kan man få ut att cos(180-v)=-cos(v) .
asså jag läser matte 3 och har hört additionsformlerna mkt men vad e de ens för vi läser nt de just nu
Läser också matte 3, additionsformlerna förekommer i alla fall i 3c. Man kan kalla dem för formler om man vill, men det handlar mera om att se samband i enhetcirkeln.
Exempelvis, tänk dig en punkt på enhetcirklen, koordinaterna till punkten kan ju skrivas som (sin v, cos v). Om man sedan tänker sig en vinkel som "startar" i den första kvadranten (1,0) och rör sig 180+v grader, denna vinkel kan ju då skrivas som (sin (180+v), cos(180+v)). Om man försöker tänka sig enhetscirkeln i huvudet och en vinkel som går 180+v grader från punkten (1,0) så ser man att vinkeln kan skrivas om som (-sin v, -cos v) eller (sin (-v), cos(-v)) om man så vill.
Hoppas mitt exempel inte var alldeles för flummigt, poängen är att om man utgår från en "startpunkt" och sedan rör sig en viss vinkel, exempelvis 180+v grader moturs så kan man skriva om de vinklarna i ett enklare format.
gärnaostbågarmedchili skrev:hoppasjagklararnatur skrev:gärnaostbågarmedchili skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:CirujanaZ skrev:hoppasjagklararnatur skrev:
hej!
vilket år är denna prov ifrån? vill kolla facit & elev-exempel lösningar.
jag använde pythagoras sats & sinussatsen för att lösa det, dock är jag osäker om det är korrekt..detta är inte från np utan övningsuppgifter som dels kan vara från np, denna uppgift kan vara säkert från ett np men har gjort alla från 22 till 15 så ksk de äldre men svaret är -3 delat på roten ur 34, har du fått så då kan du snälla förklara hur du tänkte....
Gjorde följande men det visa sig vara fel 🥲🥀 härligt dagen innan NP
jaaaa samma här, men tänker de står i uppgiften svara exakt så du borde haft kvar hypotenusan i exakt värde, sen behöver man väll man inte bara ta cosinussatsen utan cos värde e lättare så jag tog 3 delat på hypotenusan så får man cos v men frågade chat o han sa att enhetscirkeln kan appliceras på vad som , o vinkel v är 180-vinkel g och enligt enhetscirkeln blir det minus vinkeln bara .... fast fattar frf inte hur man kan använda enhetscirkeln såhör
Mycket att citera här :) Jag tänker att den vinkeln som ni syftar på är "x" kan ju också skrivas som 180-v.
Med andra ord kan den vinkeln som var markerad ovan skrivas som cos(180-v). Om man använder pythagoras sats så kan man få ut hypotenusans längd (sqrt(34)). Kruxet i uppgiften ligger väl i användningen av additionsformlerna från enhetscirkeln. Genom att läsa symmetrin i enhetscirkeln kan man få ut att cos(180-v)=-cos(v) .
asså jag läser matte 3 och har hört additionsformlerna mkt men vad e de ens för vi läser nt de just nu
Läser också matte 3, additionsformlerna förekommer i alla fall i 3c. Man kan kalla dem för formler om man vill, men det handlar mera om att se samband i enhetcirkeln.
Exempelvis, tänk dig en punkt på enhetcirklen, koordinaterna till punkten kan ju skrivas som (sin v, cos v). Om man sedan tänker sig en vinkel som "startar" i den första kvadranten (1,0) och rör sig 180+v grader, denna vinkel kan ju då skrivas som (sin (180+v), cos(180+v)). Om man försöker tänka sig enhetscirkeln i huvudet och en vinkel som går 180+v grader från punkten (1,0) så ser man att vinkeln kan skrivas om som (-sin v, -cos v) eller (sin (-v), cos(-v)) om man så vill.
Hoppas mitt exempel inte var alldeles för flummigt, poängen är att om man utgår från en "startpunkt" och sedan rör sig en viss vinkel, exempelvis 180+v grader moturs så kan man skriva om de vinklarna i ett enklare format.
jahaaaa jag vet vilka du menar visste nt att dessa samband var additionsformlerna men iaf så har jag har lärt mig de hoppas jag kan inse de på provet imon
