Kan man härleda F=ma?

Ja, det är bara att acceptera dem. Fysik bygger på att man tittar på hur värden fungerar och sedan konstaterar att det är så världen ser ut. Det går t.ex. inte att härleda varför gravitation existerar mellan saker som har massa eller varför negativa laddningar attraherar positiva laddningar, utan det är fundamentala principer för det universum vi lever i.

Teraeagle skrev:

Ja, det är bara att acceptera dem. Fysik bygger på att man tittar på hur värden fungerar och sedan konstaterar att det är så världen ser ut. Det går t.ex. inte att härleda varför gravitation existerar mellan saker som har massa eller varför negativa laddningar attraherar positiva laddningar, utan det är fundamentala principer för det universum vi lever i.

Okej, Tack så mycket!

Hej!

Jodå, det går att härleda "$F=ma$" från mer grundläggande principer som exempelvis Hamiltons princip som säger att ett mekaniskt system utvecklas över tidsintervallet $[t_1,t_2]$ på ett sådant sätt som gör verkan (action) $A$ stationär, det vill säga

    $\delta A = 0$,

där

    $\displaystyle A = \int_{t_1}^{t_2} L(t)\,dt$

och $L$ betecknar det mekaniska systemets Lagrange-funktion. 

På grundskolenivå nämner man naturligtvis inte vare sig Hamiltons princip eller Lagrange-funktioner, så på den simplistiska nivån utgår man från att "$F=ma$" inte går att härleda utan är kondensatet av en mängd empiriska evidens. 

P. S. Hamiltons princip och dess ekvivalenter (särskilt formuleringen via Poisson-parenteser) utgör en inkörsport till kvantmekaniken, där Poisson-parenteser ersätts med kommutatorer mellan operatorer (den så kallade första kvantiseringen av klassisk mekanik). Jag nämner detta här eftersom, även om du indikerat grundskole-nivå på inlägget, du har kapacitet att förstå delar av det som jag skriver. D. S. 

Albiki skrev:

Hej!

Jodå, det går att härleda "$F=ma$" från mer grundläggande principer som exempelvis Hamiltons princip som säger att ett mekaniskt system utvecklas över tidsintervallet $[t_1,t_2]$ på ett sådant sätt som gör verkan (action) $A$ stationär, det vill säga

    $\delta A = 0$,

där

    $\displaystyle A = \int_{t_1}^{t_2} L(t)\,dt$

och $L$ betecknar det mekaniska systemets Lagrange-funktion. 

Aha, tack så mycket! Ska kolla närmare på det. :)

Albiki skrev:

Hej!

Jodå, det går att härleda "$F=ma$" från mer grundläggande principer som exempelvis Hamiltons princip som säger att ett mekaniskt system utvecklas över tidsintervallet $[t_1,t_2]$ på ett sådant sätt som gör verkan (action) $A$ stationär, det vill säga

    $\delta A = 0$,

där

    $\displaystyle A = \int_{t_1}^{t_2} L(t)\,dt$

och $L$ betecknar det mekaniska systemets Lagrange-funktion. 

Stämmer delvis, visserligen trillar Newtons rörelselagar ur Lagrange- och Hamiltonmekaniken men dessa bygger i sin tur på postulat, Hamiltons princip som du nämner, som är postulerade på ett sådant sätt att man får fram rätt rörelseekvationer. Man kan gå åt andra hållet och säga att Hamiltons princip härleds ur Newton's ekvation. Det är bara följa stegen baklänges och säga: För att vi ska få rätt ekvationer (Newtons ekvationer) så måste vi införa det här kravet (Hamiltons princip).

I slutändan så handlar fysiken om att beskriva naturen med hjälp av matematiken. Någonstans i botten av teorin måste vi göra antaganden efter vad vi observerar. Om vi väljer att göra antagandet att "Naturen ser ut att följa Newtons ekvation" eller antagandet "Naturen ser ut att följa Hamiltons princip" spelar ingen roll, det bygger fortfarande på vad vi observerar.