kan någon förklara hur man förenklar en sådan uppgift?

/= dividerat med

kanmanfåhjälp skrev:

15x-9x²/ 3x

---

Det du har skrivit betyder $15x-\frac{9x^2}{3x}$

Om du menar $\frac{15x-9x^2}{3x}$ så bör du istället skriva (15x-9x^2)/3x. 

Parenteser är viktiga.

------

Tips 1: Faktorisera täljaren och förkorta med lämplig faktor.

Tips 2: $15x = 5\cdot3\cdot x$ och $9x^2=3\cdot3\cdot x\cdot x$

Yngve skrev:

kanmanfåhjälp skrev:

15x-9x²/ 3x

---

Det du har skrivit betyder $15x-\frac{9x^2}{3x}$

Om du menar $\frac{15x-9x^2}{3x}$ så bör du istället skriva (15x-9x^2)/3x. 

Parenteser är viktiga.

-----

Tips 1: Faktorisera täljaren och förkorta med lämplig faktor.

Tips 2: $15x = 5\cdot3\cdot x$ och $9x^2=3\cdot3\cdot x\cdot x$

Jag har försökt räkna ut (15x-9x²)/3x men är rätt säker på att jag gör fel. Jag vet inte alls vilken ordning man ska ta något i eller vilket man ska välja bort (15x-9x²^2)/3x som jag då tänkte skulle bli (15x-9x)/3x dvs 6x/3x=2x/x

SUKI09 skrev:

Jag har försökt räkna ut (15x-9x²)/3x men är rätt säker på att jag gör fel. Jag vet inte alls vilken ordning man ska ta något  

Det spelar inte så stor roll. Du kan börja med den där faktorn 3 om det är enklast. Då blir det (5x - 3x²)/x.

Och sedan kan man göra subtraktionen om man vill: $\dfrac{5x-3x^2}{x} = \dfrac{5x}{x} - \dfrac{3x^2}{x} = 5 - 3x$.

Det är inte det mest logiska, men det är i alla fall rätt. (Det är samma sak förutom vid x=0, och det kan man kolla genom att välja några värden för x.)

SUKI09 skrev:

Jag har försökt räkna ut (15x-9x²)/3x men är rätt säker på att jag gör fel. Jag vet inte alls vilken ordning man ska ta något i eller vilket man ska välja bort (15x-9x²^2)/3x som jag då tänkte skulle bli (15x-9x)/3x dvs 6x/3x=2x/x

Felet du gör är att du skriver om täljaren $15x-9x^2$ till $15x-9x$, vilket inte är samma sak.

Om du vill följa tipsen från svar #3 så blir det så här:

$\frac{15x-9x^2}{3x}$

Enligt tips 2 kan uttrycket skrivas om till

$\frac{5\cdot3\cdot x-3\cdot3\cdot x\cdot x}{3\cdot x}$

Du ser att täljarens två termer båda har de gemensamma faktorerna $3\cdot x$.

Enligt tips 1 kan du då bryta ut dem och uttrycket blir då

$\frac{3\cdot x(5-3\cdot x)}{3\cdot x}$

Du ser att täljaren och nämnaren har de gemensamma faktorerna $3\cdot x$ och du kan då förkorta bort dem enligt tips 1 (om $x\neq0$).

Uttrycket blir då

$5-3\cdot x$, vilket kan skrivas $5-3x$.

Hängde du med?