23 svar
378 visningar
Solsken 16
Postad: 18 okt 2021 23:59 Redigerad: 18 okt 2021 23:59

Kapacitansen för en kondensator

Jag gjorde nyss en labb där man skulle bestämma kapacitansen över en kondensator, men har fastnat och förstår inte längre vad jag gör.  Nedan finns utförande:


Efter att ha ritat upp ett diagram över t och i har vi beräknat den tillförda laddningen till Atotal=3,7325x10^-3=3,73 mC. Därefter tog vi Q=CU --> C=Q/U. Men förstår inte vad U ska vara i detta läget och har vi använt rätt enhet? Antar att Q=3,7325x10^-3, eller är det också fel? Till en början tog vi (C=3,7325x10^-3/10=37,3 μF), men har förstått att detta är fel. Känner mig lite lost

ThomasN 1861
Postad: 19 okt 2021 00:47

Det vore nog bra att se kopplingsschemat också, men jag antar kondensator och motstånd i serie kopplas till spänningskällan.

I uppgiften står att ni bara ska mäta strömmen så spänningen vet vi alltså inte, eller?

Jag tror att ni ska använda formeln för uppladdning av en kondensator i stället. Kan ni den?

Solsken 16
Postad: 19 okt 2021 01:17

R=150 kΩ

Osäker, U=Q/C+RxdQ/dt???


ThomasN 1861
Postad: 19 okt 2021 01:43

Nja, jag tänkte mer på:

Uc = U(1 - e-tRC )

Sen får du använda den formeln för att få fram strömmen.

Solsken 16
Postad: 19 okt 2021 01:56

Okej, men var börjar jag?

ThomasN 1861
Postad: 19 okt 2021 23:41

Om man vet strömmen i, så kan man räkna ut spänningen uc .

U - iR = U(1 - e-tRC)

Du har ju värdena på U och R och ett antal par med i- och t-värden. För att få bra noggrannhet kan man räkna på alla mätvärdena (som ska bli nästan lika) och göra ett medelvärde.

Solsken 16
Postad: 20 okt 2021 00:50

Men behöver man verkligen göra det? Tänker att vi va på rätt väg som det var tidigare men att vi inte bör dela Q med 10 V. Ser nu att jag inte har nämnt allt men det på-stämplade värdet var 330 μF och hade en märkspänning på 100 V. Vi ska komma så nära det på-stämplade värdet som möjligt

ThomasN 1861
Postad: 20 okt 2021 01:14

Jo, jag får nog hålla med.

Jag förstår att ni har räknat ut Q grafiskt ur i - t diagrammet men då måste ni också veta uc vid den sista tidpunkten för det är den spänningen som ska in i den formeln. Om jag förstått rätt så mäts den inte i labben så den måste då räknas ut. Och det går ju.

Solsken 16
Postad: 20 okt 2021 01:39

Ah okej! Men när jag sätter in värdena i uc-formeln så får jag inte fram något vettigt svar. För U=10, e=1,602x10^-19, sen om det pågår i 3 min är då t=180s???, R=150 och vad blir c??? Eller tänker jag fel nu?

SaintVenant Online 3881
Postad: 20 okt 2021 01:50 Redigerad: 20 okt 2021 01:51

Talet ee är Eulers tal e2.718e \approx 2.718 inte elementarladdningen. Tänk lite på hur galet det annars skulle bli med enheterna.

Solsken 16
Postad: 20 okt 2021 02:00

Ja det va ju betydligt rimligare men vad blir c i detta fallet?

SaintVenant Online 3881
Postad: 20 okt 2021 02:27 Redigerad: 20 okt 2021 02:32

CC är kondensatorns kapacitans.

Det är beskrivet ganska knasigt i handledningen därför att den enda kända spänningen är 10 V men tre minuter är nog inte tillräckligt länge för att uppnå den spänningen (kommer upp till 9.8 V kanske, så approximativt okej?)

Jag vet inte vad Thomas eller din lärare hade i åtanke men tänk på att:

it=URe-1RCti\left(t\right)= \dfrac{U}{R}e^{-\dfrac{1}{RC}t}

Detta linjäriseras som

lnit=ln(UR)-1RCtln\left(i\left(t\right)\right)= ln(\dfrac{U}{R})-\dfrac{1}{RC}t

Du plottar alltså naturlig logaritm av era uppmätta strömmar ln(i)ln(i) mot tiden tt och läser av lutningen. Detta ger dig kapacitansen.

SaintVenant Online 3881
Postad: 20 okt 2021 02:36 Redigerad: 20 okt 2021 02:37
Solsken skrev:

Till en början tog vi (C=3,7325x10^-3/10=37,3 μF), men har förstått att detta är fel. Känner mig lite lost

Fel uträkning, du får:

C=3.7325×10-3/10=373.25 μFC=3.7325 \times10^{-3}/10=373.25 \ μF

Om det står 330 μF på kondensatorn har ni okej mätsiffror iallafall.

Solsken 16
Postad: 25 okt 2021 09:27

Om jag skulle avbryta mätningarna efter 30 sekunder, vilken laddning och kapacitans skulle jag få då? Hur tänker jag här?

ThomasN 1861
Postad: 25 okt 2021 23:51

Kapacitansen är är oberoende av vilken laddning kondensatorn har, så den ska bli densamma.

Laddningen är arean under kurvan i i(t) - t diagrammet. Det går nog att approximera kurvan till en rät linje om du vill lösa det grafiskt.
(Om kondensatorn laddats med en konstant ström I hade det varit enkelt. Laddningen hade då varit I*t).

Solsken 16
Postad: 26 okt 2021 00:02

Så om jag har gjort en graf och räknat ut arean ska jag bara kolla på arean där t/s = 30 och I/μA = 37,2 (i detta fallet)??? Och blir kapacitansen då fortfarande 373,25 μF? 

ThomasN 1861
Postad: 26 okt 2021 00:09

Arean under kurvan från 0 - 30s är laddningen och värdet på uc du ska använda är det du har vid 30s

Solsken 16
Postad: 26 okt 2021 00:21

Arean förstår jag men om den har laddats upp med ungefär konstant ström (iaf enligt anteckningar) upp till 30 s kan man använda sig av I*t då, skillnaden är minimal? 

Solsken 16
Postad: 26 okt 2021 00:23

Behöver göra detta så enkelt för mig som möjligt

ThomasN 1861
Postad: 26 okt 2021 00:47

Är verkligen strömmen konstant från 0 - 30s ?
Jag får att strömmen vid tiden noll blir 66uA och sedan ska den sjunka.

Solsken 16
Postad: 26 okt 2021 01:10

Ja det är sant känner att jag blir bara mer förvirrad för varje svar jag får. Laddningen får jag ut genom arean under arean, vilka värden ska använda vid uc? Är det då 10(1-2,718^-30/150*C? Jag har strömmen 37,2 vid 30s

ThomasN 1861
Postad: 26 okt 2021 01:13

Strömmen ger ett spänningsfall över motståndet. Spänningskällan är 10V.

uc = 10-i(t)*Rdär t=30s

Solsken 16
Postad: 26 okt 2021 20:42

Så det blir 9,99 V?

ThomasN 1861
Postad: 26 okt 2021 23:29

Nej det stämmer inte. Jag ska förtydliga mitt förra inlägg (hoppas jag!)

uc = 10 - i(t) *Rt  = 30s => i(30) = 37.2 *10-6 AR = 150*103 ohmuc = 10 - 37.2*10-6 *150*103 = 10 - 5.58 = 4.42 V

Svara Avbryt
Close