Kapitel 2 Geometri diagnos fråga 7

Är inte frågan:

Pernilla tillverkar ljus. Ljusmassan räcker till 12 stora ljus. Hon gör också ljus som är hälften så breda och hälften så höga som de stora. Hur många småljus räcker ljusmassan till?

Då borde svaret vara:

Volymen för det stora ljuset multiplicerat med 12 är lika med volymen för det lilla ljuset multiplicerat med x, där x är svaret på frågan. Prova att uttrycka det med en ekvation så får du se vad det leder till ...

har du en bild på uppgiften?

Vore synd att den här uppgiften ligger olöst så här kommer lösningen.

$$\begin{gathered} \mathrm{V}=12·{\mathrm{\pi r}}^2·\mathrm{h} \\ \mathrm{V}=\mathrm{x}·\mathrm{\pi }{\left(\frac{\mathrm{r}}{2}\right)}^2·\frac{\mathrm{h}}{2}=\frac{1}{8}\mathrm{x}·{\mathrm{\pi r}}^2·\mathrm{h} \\ 12·\cancel{{\mathrm{\pi r}}^2·\mathrm{h}}=\frac{1}{8}\mathrm{x}·\cancel{{\mathrm{\pi r}}^2·\mathrm{h}} \\ 12=\frac{\mathrm{x}}{8} \\ \mathrm{x}=12·8=\overline{)96} \end{gathered}$$

Det räcker alltså till 96 stycken småljus.