Kapitel: Uttryck med gemensam nämnare

Flowzor skrev :

Hej jag har försökt lösa detta men det blir fel hela tiden! :(

 

"Bestäm x så att medelvärdet av de tre talen $48, \left(x+15\right) och 2x$ blir 60."

Mitt försök: $$\begin{gathered} \frac{x}{3}=60 \\ 60 * 3\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}180 \\ \frac{{\displaystyle 48(x+15)+2x}}{3}=180 \end{gathered}$$

Det blev inte rätt. Tänk så här:

$\frac{a(x)+b(x)+c(x)}{3} = 60$

tomast80 skrev :

Flowzor skrev :

Hej jag har försökt lösa detta men det blir fel hela tiden! :(

 

"Bestäm x så att medelvärdet av de tre talen $48, \left(x+15\right) och 2x$ blir 60."

Mitt försök: $$\begin{gathered} \frac{x}{3}=60 \\ 60 * 3\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}180 \\ \frac{{\displaystyle 48(x+15)+2x}}{3}=180 \end{gathered}$$

Det blev inte rätt. Tänk så här:

$\frac{a(x)+b(x)+c(x)}{3} = 60$

Hej @tomast80! Hehe jag förstår inte riktigt exakt vad du menar, jag är inte så himla duktig så om du kunde förklara det på ett lite enklare sätt skulle vara oerhört snällt! :)

Tre tal a, b och c har medelvärdet (a+b+c)/3.

Dina tre tal är 48, (x+15) och 2x.

Vad blir då deras medelvärde?

Jag menade samma som Yngve, bara att de underliggande talen beror av $x$.

Lite mer teoretiskt skulle man kunna se det så här:

$f(x) = 60$

$f^{-1}(f(x)) = f^{-1}(60)$

$x = f^{-1}(60)$

$$\begin{gathered} \frac{48+(x+15)+2x}{3}=60 \\ 3 * \frac{48+(x+15)+2x}{3}=60 *\hspace{0.17em}3 \\ 48+x+15+2x=180 \\ 3x=117 \\ \frac{3x}{3x}=\frac{117}{3} \\ x=39 \end{gathered}$$

Så fick jag det.

Nu tror jag bara att tomast80 retas lite med dig 

Medelvärdet av tre tal är lika med summan av talen dividerat med tre.

De tre talen är 48, (x+15) och 2x.

• Vad är summan av dessa tal?
• Vad är den summan delat med 3?

Såvitt jag kan läsa det som skulle varit ett LaTex-uttryck ser det helt rätt ut.

Yngve skrev :

Nu tror jag bara att tomast80 retas lite med dig 

Medelvärdet av tre tal är lika med summan av talen dividerat med tre.

De tre talen är 48, (x+15) och 2x.

• Vad är summan av dessa tal?
• Vad är den summan delat med 3?

Retas tycker jag är fel benämning! För att bli duktig på matematik bör man sträva efter att kunna lösa problem på flera olika sätt. Det kommer löna sig i längden. Visar nedan min metod:

$f(x) = \frac{63+3x}{3} = 21+x$

Bestäm inversen:

$x = 21+y \Rightarrow y= x-21 = f^{-1}(x)$

Då fås: $x = f^{-1}(60) = 60-21 = 39$

Vilket överensstämmer med svaret medelst den andra lösningsmetoden.

Kan hålla med om att den är smidigare här, men bra att förstå båda metoderna.

tomast80 skrev :

Yngve skrev :

Nu tror jag bara att tomast80 retas lite med dig 

Medelvärdet av tre tal är lika med summan av talen dividerat med tre.

De tre talen är 48, (x+15) och 2x.

• Vad är summan av dessa tal?
• Vad är den summan delat med 3?

Retas tycker jag är fel benämning! För att bli duktig på matematik bör man sträva efter att kunna lösa problem på flera olika sätt. Det kommer löna sig i längden. Visar nedan min metod:

$f(x) = \frac{63+3x}{3} = 21+x$

Bestäm inversen:

$x = 21+y \Rightarrow y= x-21 = f^{-1}(x)$

Då fås: $x = f^{-1}(60) = 60-21 = 39$

Vilket överensstämmer med svaret medelst den andra lösningsmetoden.

Kan hålla med om att den är smidigare här, men bra att förstå båda metoderna.

Hade det varit en fråga på högskolenivå eller kanske Ma4 eller 5 skulle jag ha hållit med dig. Nu är jag rätt  rädd att du skrämmer bort frågeställaren.

Smaragdalena skrev :

tomast80 skrev :

Visa föregående citat

Yngve skrev :

Nu tror jag bara att tomast80 retas lite med dig 

Medelvärdet av tre tal är lika med summan av talen dividerat med tre.

De tre talen är 48, (x+15) och 2x.

• Vad är summan av dessa tal?
• Vad är den summan delat med 3?

Retas tycker jag är fel benämning! För att bli duktig på matematik bör man sträva efter att kunna lösa problem på flera olika sätt. Det kommer löna sig i längden. Visar nedan min metod:

$f(x) = \frac{63+3x}{3} = 21+x$

Bestäm inversen:

$x = 21+y \Rightarrow y= x-21 = f^{-1}(x)$

Då fås: $x = f^{-1}(60) = 60-21 = 39$

Vilket överensstämmer med svaret medelst den andra lösningsmetoden.

Kan hålla med om att den är smidigare här, men bra att förstå båda metoderna.

Hade det varit en fråga på högskolenivå eller kanske Ma4 eller 5 skulle jag ha hållit med dig. Nu är jag rätt att du skrämmer bort frågeställaren.

Jag antar att du menar "rädd"? Jag kan hålla med om att det var en rätt avancerad lösning utifrån Matte 2. Samtidigt kan jag tycka att man inte bör vara alltför känslig när man ställer frågor här. De som svarar har ofta olika bakgrund och har kanske inte ens läst kurserna enligt den nuvarande läroplanen som skiljer sig avsevärt från den gamla som exempelvis jag läste. Trådstartaren fick hjälp ändå och kan bortse från mina inlägg om hen tycker att de inte bidrog till något. Kanske hjälpte de någon annan som också läste denna tråd.

Skulle vara intressant att få en respons från Flowzor själv!