10 svar
568 visningar
Kyrie22 20
Postad: 12 apr 2021 01:09

Kärnfysik

226-Ra har en halveringstid på 1600 år. En viss strålkälla innehåller 1 mg av denna radiumnklid. Hur stor är aktiviteten från strålkällan om 5000 år?

Jag har försökt att göra:

N = N0 * 0,5^t/T

N0= 1,0mg

N=1,0*0,5^5000/1600

N= ca 0,1146... mg

λ= ln2/T = ln2/1600år = 4,332..*10^-4
A = λ*N = 4,332..*10^-4 * 0,1146 = 4,96 X 10^-5 Bq, Men svaret är 4,2M

Hur kan man lösa den eller vilket steg är det som fattas så att det blir till ett rätt svar?

Tack

Taylor 680
Postad: 12 apr 2021 09:57 Redigerad: 12 apr 2021 10:11

Det finns flera fel. Det saknas inga steg, däremot slarvade du med enheterna flera gånger. Vad är "N"? Vilken enhet? Ett fel är i steget med "A = λ*N". Och "år" är också problematiskt som enhet. Hur är enhet "Becquerel" definierad?

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Becquerel

Pieter Kuiper Online 7046
Postad: 12 apr 2021 10:29 Redigerad: 12 apr 2021 10:30

Lättast är att svara i enheten curie som är definierad som aktiviteten av en gram radium.

Taylor 680
Postad: 12 apr 2021 11:31

Det är kanske frestande i det här fallet att svara i "curie" men detta borde ändå avrådas från. "Becquerel" är en liten enhet vilket medför att KBq MBq GBq och mer är troliga resultat, medan typ 10^(-5) Bq är med till visshet gränsande sannolikhet fel.

Pieter Kuiper Online 7046
Postad: 12 apr 2021 11:39 Redigerad: 12 apr 2021 11:41

Men 0,1146 mCi är nog rätt.

Sedan om man vill: https://www.google.com/search?q=0.1146+mCi+in+Bq

Taylor 680
Postad: 12 apr 2021 11:43

Du kommer att få problem så snart som du tar en annan isotop av radium, eller även värre ett annat ämne. De enkla ekvationerna funkar inte längre för "curie" på samma sätt som de inte funkar för "år".

Pieter Kuiper Online 7046
Postad: 12 apr 2021 12:04

Kunskapskrav för A: "Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar"

Ett år är ungefär π.107 sekunder: https://www.google.com/search?q=1+year+in+seconds

Taylor 680
Postad: 14 apr 2021 10:12

Vi behöver antal kärnor ... dvs det saknas ett litet steg för att göra om massan till antalet (ifall vi vill undvika "curie").

Kyrie22 20
Postad: 14 apr 2021 16:22

Hej

Jag har inte förstått riktigt. Kan någon förklara hur kan man lösa den steg för steg?

Thanks 

Taylor 680
Postad: 15 apr 2021 09:27

- gör om massan till antalet kärnor vid t=0 (du behöver en viktig konstant, jo det saknas ett litet viktigt steg där uppe)

- beräkna antal kärnor vid t=5'000 y

- beräkna "λ" (dess definition är baserad på enhet sekund)

- beräkna aktiviteten av denna radionuklid vid den tiden

Pieter Kuiper Online 7046
Postad: 15 apr 2021 10:43 Redigerad: 15 apr 2021 10:43

Kyrie har ju redan räknat ut att det är 0,1146 milligram 226Ra om 5000 år.
Ja, räkna ut antalet atomer som väger så mycket.

Storheter som sönderfallskonstanten λ kan man uttrycka i vilken tidsenhet som helst; λ = ln(2)/T½.

Det är enheten becquerel som är definierad som antalet sönderfall per sekund.

Svara Avbryt
Close