Kärnfysik: Ekvivalent ståldos av I-131
Hej! Jag har försökt lösa följande uppgift men mitt svar är så stort att jag blir osäker på om det är rätt.
”Anta att du skulle råka få i dig 0,01 mikrogram av I-131 och att allt skulle tas upp av kroppen. Hur stor skulle den ekvivalenta dosen till din kropp bli under en månad från det att du fick i dig det? Energin som frigörs vid ett sönderfall av I-131 är 0,97 MeV.”
Jag började med att ta fram massan för I-131 och multiplicerade det med 1,66 * 10^-27:
130,9061246 u = 130,9061246 * 1,66 * 10^-27 kg = 2,17 * 10^-25 kg
Sedan tog jag fram N:
(1 * 10^-11)/(2,17 * 10^-25) = 4,6 * 10^13 st atomkärnor
Jag tog sedan fram λ:
λ = In(2)/T = In(2)/8,0207 = 0,0864198
För att få fram A:
A = λN = 0,0864198 * 4,6 * 10^13 = 3,98 * 10^12
Jag tog sedan fram antalet sönderfall genom att multiplicera aktiviteten med tiden:
3,98 * 10^12 * 30 * 24 * 3600 = 1,031616 * 10^19 st sönderfall
Jag använde sedan D = E / m genom att uppskatta att vikten är 60 kg:
D = E / m = (1,031616 * 10^19 * 0,97 * 10^6 * 1,602 * 10^-19)/60 = 26717,8 Gy
Ekvivalenta dosen blir * 1 eftersom det är hela kroppen:
26717,8 * 1 = 26717,8 Sv
Det är så otroligt mycket så jag måste gjort fel någonstans i mina uträkningar? Skulle uppskatta det sååå otroligt mycket om någon skulle kunna gå igenom mina uträkningar och visa hur jag gjort fel ☺️
Halvereringstiden är 8 dygn, så aktiviteten avtar snabbt. Efter en månad är det nästan inget kvar (även när man bortser från att vad man kissar ut).
Så om N är 4,6.1013 atomkärnor som du säger kan du inte få fler sönderfall än så.
Ett fel som jag ser att du har räknat ut lambda i enheter dygn-1 fast du antar sekund-1. Skriv alltid enheter.
Pieter Kuiper skrev:Halvereringstiden är 8 dygn, så aktiviteten avtar snabbt. Efter en månad är det nästan inget kvar (även när man bortser från att vad man kissar ut).
Så om N är 4,6.1013 atomkärnor som du säger kan du inte få fler sönderfall än så.
Ett fel som jag ser att du har räknat ut lambda i enheter dygn-1 fast du antar sekund-1. Skriv alltid enheter.
Hur får jag ut antalet sönderfall?
Efter tre halveringstider har ⅞ av antalet som du började med sönderfallit.
Pieter Kuiper skrev:Efter tre halveringstider har ⅞ av antalet som du började med sönderfallit.
Om jag använder 7/8 * antalet atomkärnor kommer jag väll inte behöva använda λ till någonting eller hur? Jag tar bara (antalet sönderfall * 0,97 * 10^6 * 1,602 * 10^-19)/60? Jag får fram 0,1 om jag gör det, så nu känns det som att jag har fått fram alldeles för lite
Jag förstår inte detta med "/60". Ah 60 kg!
Och 0,1 vad?
En dos på 0,1 sievert låter som rätt mycket. Sköldkörteln får mycket mer än genomsnittet över hela kroppen eftersom jod koncentreras där.
