Kastparabel

MisterInteMagister skrev:

Behöver hjälp med vart och hur jag tänkt fel då jag inte får rätt svar på en uppgift som lyder: En boll kastas ut 1,5 m över marken med hastigheten 18 m/s. Elevations-vinkeln är 47° Bollen träffar en vägg på avståndet 21 m från utkastet. Hur högt över marken träffar bollen väggen? 

För att göra det lättare för mig själv tänkte jag att man kunde säga att bollen kastades ifrån 0 m i y-led och sedan subtrahera det på svaret jag fick. För att få fram tiden valde jag att räkna ut hastigheten i x-led genom att multiplicera utgångshastigheten med cos elevationsvinkeln. $18\times \cos \left(47\right)=12.27$. Då jag hade sträckan i x-led till väggen (21 m) kan jag räkna ut tiden med $\frac{Sx}{Vx}=t \frac{21}{12.27}=1.7$.

Nu när jag har tiden kan jag räkna ut streckan i y-led genom $Sy=V0y\times t+\frac{a\times t^2}{2} 36.56=13\times 1.7+\frac{9.82\times 1.7^2}{2}$. Ursprungshastigheten i y-led fick jag genom att multiplicera 18 med sin 47. Tillsist subtrahera jag 36.56-1.5=35.06 m Vilket är på tok för högt, Svaret var 9.7m.

Det är konstant hastighet i x-led. Då tiden det tar för bollen att nå vägen blir t=sx/18*cos47 

hastigheten i y-led blir 18sinus47 

nu har du bollen start stärka i y-led om du sätter  origo 1,5m övermakten blir +1,5m 

och kan du beräkna den med formeln syf=sy0+vy*t+a*t^2/2 

där syf är slut stärka och sy0 startsträcka. 

Tänk på en viktig sak att tyngdacceleration har negativ värde neråt och positiv värde uppåt. 

MisterInteMagister skrev:

Behöver hjälp med vart och hur jag tänkt fel då jag inte får rätt svar

Jag ser flera fel, se nedan.

För att göra det lättare för mig själv tänkte jag att man kunde säga att bollen kastades ifrån 0 m i y-led och sedan subtrahera det på svaret jag fick.

Nej, du ska i så fall istället addera 1,5 meter till svaret du får.Tänk så här: Om bollen träffar väggen vid y-koordinaten 0 så är ju detta 1,5 meter över marken, inte under.

För att få fram tiden valde jag att räkna ut hastigheten i x-led genom att multiplicera utgångshastigheten med cos elevationsvinkeln. $18\times \cos \left(47\right)=12.27$.

Här tänker du rätt men avrundar fel.. Det gäller att 18•cos(47°) $\approx$ 12,28.

Då jag hade sträckan i x-led till väggen (21 m) kan jag räkna ut tiden med $\frac{Sx}{Vx}=t \frac{21}{12.27}=1.7$.

Det stämmer, fast du bör skriva $\approx$ istället för = och använda fler decimaler (förslag 1,711)

Nu när jag har tiden kan jag räkna ut streckan i y-led genom $Sy=V0y\times t+\frac{a\times t^2}{2} 36.56=13\times 1.7+\frac{9.82\times 1.7^2}{2}$

Här är det två fel:

1. Du bör använda fler decimaler på närmevärdet till hastigheten i y-led (förslag 13,16)
2. Tyngdaccelerationen g är riktad neråt, och eftersom du låter uppåt vara positiv y-riktnng så ska du använda -9,82 som närmevärde på g.

. Ursprungshastigheten i y-led fick jag genom att multiplicera 18 med sin 47. Tillsist subtrahera jag 36.56-1.5=35.06 m Vilket är på tok för högt, Svaret var 9.7m.

Se ovan, du ska addera 1,5 till resultatet.