Kaströrelse

Beräkna vinkeln mellan bordet och det lutande planet.

Smaragdalena skrev:

Beräkna vinkeln mellan bordet och det lutande planet.

Vinkeln mellan bordet beräknar jag till 30 grader. Då har jag höjden mellan lutande planet och bordet och sträckan på lutande planet. Det ger mig sin v = 27,7 / 55,3 = 0,500

arcsin = 30 grader.

Kan det stämma?`

Lägg upp en bild av bordet, lutande planet och kulans bana (på ett ungefär). 

Såhär ser det ut ungefär!

Smaragdalena skrev:

Lägg upp en bild av bordet, lutande planet och kulans bana (på ett ungefär). 

Såhär ser det ut ungefär!

Vilken är kulans hastighet i x-led, när den lämnar bordskanten? 

Vilken är kulans hastighet i y-led, när den lämnar bordskanten? 

Smaragdalena skrev:

Vilken är kulans hastighet i x-led, när den lämnar bordskanten? 

Vilken är kulans hastighet i y-led, när den lämnar bordskanten? 

Kulans hastighet i x-led borde väl vara 1,9m/s?

I y-led vet jag inte riktigt hur jag ska tänka där

Nej, kulan kommer att fortsätta snett ner åt höger, inte rakt åt höger. Du har ju ritat rätt (fast banan kommer att böja av neråt så småningom p g a gravitationen).

Smaragdalena skrev:

Nej, kulan kommer att fortsätta snett ner åt höger, inte rakt åt höger. Du har ju ritat rätt (fast banan kommer att böja av neråt så småningom p g a gravitationen).

Okej, det är jag med på. Men hur går man tillväga för att räkna ut y och xled?

Du vet ju att vinkeln är 30 grader, så använd sinus och cosinus.

Smaragdalena skrev:

Du vet ju att vinkeln är 30 grader, så använd sinus och cosinus.

Har nu räknat ut sidorna. Höjden har jag ju, 73,1 cm.
Cos 30 har jag räknat med och fått att hypotenusan är 84,4 cm.

Sin30 har jag räknat med för att få fram nedre sidan, dvs x-led, och då fick jag 42cm.

Hypotenusan, är det sträckan då som kulan åker från bordet till golvet? Dvs att den landar på golvet efter att den åkt 73,1 cm?

Nej, du skall beräkna kulans hastighet i x-och y-led. Hypotenusan är alltså 1,9 m/s.

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? Hur lång tid tar fallet? Hur långt bort hamnar kulan?

Smaragdalena skrev:

Nej, du skall beräkna kulans hastighet i x-och y-led. Hypotenusan är alltså 1,9 m/s.

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? Hur lång tid tar fallet? Hur långt bort hamnar kulan?

Okej!
Då är min fråga, för y-led, ska jag använda mig att formeln s = v0*t + at^2/2? 

Och här då bryta ut tiden?

För jag är lite osäker på hur jag ska räkna fram det du skrev här ovan, det är det som varit mitt största problem med uppgiften.

Du skall använda sinus och cosinus för vinkeln 30o för att beräkna hastigheten i x-respektive y-led. Svara också på frågorna

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? 

innan vi kan gå vidare. Om du svarar på de båda andra frågorna också, så kommer du kanske vidare själv.

Smaragdalena skrev:

Du skall använda sinus och cosinus för vinkeln 30o för att beräkna hastigheten i x-respektive y-led. Svara också på frågorna

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? 

innan vi kan gå vidare. Om du svarar på de båda andra frågorna också, så kommer du kanske vidare själv.

X-ledet, vilket är det horisontella kommer att ha en konstant hastighet, och y-ledet som är det vertikala kommer att ha en konstant acceleration. 

V0x-ledet bör då ha samma konstanta hastighet vilket är 1,9m/s. 

X-ledet, vilket är det horisontella kommer att ha en konstant hastighet, och y-ledet som är det vertikala kommer att ha en konstant acceleration. 

Detta är korrekt.

V0x-ledet bör då ha samma konstanta hastighet vilket är 1,9m/s. 

Detta är fel. Du behöver komposantuppdela utgångshastigheten för att bena isär hur stor utgångshastigheten är i x-respektive y-led.

Smaragdalena skrev:

X-ledet, vilket är det horisontella kommer att ha en konstant hastighet, och y-ledet som är det vertikala kommer att ha en konstant acceleration. 

Detta är korrekt.

V0x-ledet bör då ha samma konstanta hastighet vilket är 1,9m/s. 

Detta är fel. Du behöver komposantuppdela utgångshastigheten för att bena isär hur stor utgångshastigheten är i x-respektive y-led.

Kan detta göras då med sin och cosinus? 

För då kan jag göra på detta sätt: 

$v_{0}x =\hspace{0.17em}1,9\times \cos 30 = 1,6454 m/s$

och för yled:

$v_{0}y=\hspace{0.17em}1,9*\sin 30=0,95m/s$

Känns inte riktigt som att siffrorna stämmer dock.

Jo, dina siffror ser rimliga ut. 

Smaragdalena skrev:

Jo, dina siffror ser rimliga ut. 

Okej vad bra!
Då känns det som att nästa steg är att räkna ut tiden för x och y-led, kan det stämma? 

För då känns det rimligt att jag använder formeln s=v0t+at^2 / 2, för y-ledet i alla fall. Är jag inne på rätt väg?

Ja, så skulle jag också göra. Du vet ju allt utom tiden t.

Smaragdalena skrev:

Ja, så skulle jag också göra. Du vet ju allt utom tiden t.

När jag försöker bryta ut t ur formeln får jag detta: $t\hspace{0.17em}=\frac{-v0y}{a}\pm \sqrt{{\left(\frac{v0y}{a}\right)}^2}+\frac{2*s}{a}$

Med mina inmatade värden får jag : $t= \frac{-0,95}{9,82}\pm \sqrt{{\left(\frac{0,95}{9,82}\right)}^2}+\frac{2\times 0,731}{9,82}\approx 0,301s$

t2 kan förkastas då t > 0.

Detta känns som ett rimligt svar för tiden i y-led. 

I x-led däremot, det känns inte som att jag kan använda samma formel där? 

Hastigheten i x-led är konstant (om man bortser från luftmotståndet). Hur långt hinner kulan på 0,301 sekunder om dess hastighet är 1,6454 m/s?

Smaragdalena skrev:

Hastigheten i x-led är konstant (om man bortser från luftmotståndet). Hur långt hinner kulan på 0,301 sekunder om dess hastighet är 1,6454 m/s?

Då tar jag den simpla formeln : v = s/t och bryter ut s.

s = 1,6454m * 0,301 s = 0,4952654 m eller ungefär 0,5m.

Och det är mitt slutgiltiga svar då skulle jag anta! Att kulan kommer hinna 0,50m.