23 svar
401 visningar
filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 17:02

Kaströrelse

Hej!

Hur beräknar jag avståndet en kula kommer landa på från ett bord? 

Kulan börjar med att åka nerför ett lutande plan, och där har jag beräknat V0 till 1,9m/s. Men när kulan kommer till bordets kant så faller den över, och det är här jag sitter helt fast. Jag vet att man kan dela upp i V0x och V0y komposanter, men förstår inte hur man ska räkna ut dem? 

Bordets höjd är 73,1 cm och Vär som sagt 1,9m/s. Hur tar jag mig vidare?

Det jag försökt räkna ut är tiden för Y-led, på detta sätt: 

s =v0t+at22 där jag med den formeln löser ut t och mina värden blir då :

t2=2*0,7319,82 där t får två värden. Och då är jag enbart intresserad av det positiva, vilket blir 0,38584 sekunder. 

Har jag gjort rätt då?

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 10 feb 2021 18:26

Beräkna vinkeln mellan bordet och det lutande planet.

filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 18:51
Smaragdalena skrev:

Beräkna vinkeln mellan bordet och det lutande planet.

Vinkeln mellan bordet beräknar jag till 30 grader. Då har jag höjden mellan lutande planet och bordet och sträckan på lutande planet. Det ger mig sin v = 27,7 / 55,3 = 0,500

arcsin = 30 grader.

Kan det stämma?`

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 10 feb 2021 19:44

Lägg upp en bild av bordet, lutande planet och kulans bana (på ett ungefär). 

filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 20:26

Såhär ser det ut ungefär!

filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 20:26
Smaragdalena skrev:

Lägg upp en bild av bordet, lutande planet och kulans bana (på ett ungefär). 

Såhär ser det ut ungefär!

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 10 feb 2021 20:34

Vilken är kulans hastighet i x-led, när den lämnar bordskanten? 

Vilken är kulans hastighet i y-led, när den lämnar bordskanten? 

filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 20:40 Redigerad: 10 feb 2021 20:41
Smaragdalena skrev:

Vilken är kulans hastighet i x-led, när den lämnar bordskanten? 

Vilken är kulans hastighet i y-led, när den lämnar bordskanten? 

Kulans hastighet i x-led borde väl vara 1,9m/s?

I y-led vet jag inte riktigt hur jag ska tänka där

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 10 feb 2021 20:46

Nej, kulan kommer att fortsätta snett ner åt höger, inte rakt åt höger. Du har ju ritat rätt (fast banan kommer att böja av neråt så småningom p g a gravitationen).

filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 20:52
Smaragdalena skrev:

Nej, kulan kommer att fortsätta snett ner åt höger, inte rakt åt höger. Du har ju ritat rätt (fast banan kommer att böja av neråt så småningom p g a gravitationen).

Okej, det är jag med på. Men hur går man tillväga för att räkna ut y och xled?

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 10 feb 2021 20:55

Du vet ju att vinkeln är 30 grader, så använd sinus och cosinus.

filipsrbin 309
Postad: 10 feb 2021 22:15
Smaragdalena skrev:

Du vet ju att vinkeln är 30 grader, så använd sinus och cosinus.

Har nu räknat ut sidorna. Höjden har jag ju, 73,1 cm.
Cos 30 har jag räknat med och fått att hypotenusan är 84,4 cm.

Sin30 har jag räknat med för att få fram nedre sidan, dvs x-led, och då fick jag 42cm.

 

Hypotenusan, är det sträckan då som kulan åker från bordet till golvet? Dvs att den landar på golvet efter att den åkt 73,1 cm?

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 08:40

Nej, du skall beräkna kulans hastighet i x-och y-led. Hypotenusan är alltså 1,9 m/s.

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? Hur lång tid tar fallet? Hur långt bort hamnar kulan?

filipsrbin 309
Postad: 11 feb 2021 11:03
Smaragdalena skrev:

Nej, du skall beräkna kulans hastighet i x-och y-led. Hypotenusan är alltså 1,9 m/s.

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? Hur lång tid tar fallet? Hur långt bort hamnar kulan?

Okej!
Då är min fråga, för y-led, ska jag använda mig att formeln s = v0*t + at^2/2? 

Och här då bryta ut tiden?

För jag är lite osäker på hur jag ska räkna fram det du skrev här ovan, det är det som varit mitt största problem med uppgiften.

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 11:08

Du skall använda sinus och cosinus för vinkeln 30o för att beräkna hastigheten i x-respektive y-led. Svara också på frågorna

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? 

innan vi kan gå vidare. Om du svarar på de båda andra frågorna också, så kommer du kanske vidare själv.

filipsrbin 309
Postad: 11 feb 2021 11:21
Smaragdalena skrev:

Du skall använda sinus och cosinus för vinkeln 30o för att beräkna hastigheten i x-respektive y-led. Svara också på frågorna

Hur förändras hastigheten i x-led under fallet? Hur förändras hastigheten i y-led under fallet? 

innan vi kan gå vidare. Om du svarar på de båda andra frågorna också, så kommer du kanske vidare själv.

X-ledet, vilket är det horisontella kommer att ha en konstant hastighet, och y-ledet som är det vertikala kommer att ha en konstant acceleration. 

V0x-ledet bör då ha samma konstanta hastighet vilket är 1,9m/s. 

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 11:27

X-ledet, vilket är det horisontella kommer att ha en konstant hastighet, och y-ledet som är det vertikala kommer att ha en konstant acceleration. 

Detta är korrekt.

V0x-ledet bör då ha samma konstanta hastighet vilket är 1,9m/s. 

Detta är fel. Du behöver komposantuppdela utgångshastigheten för att bena isär hur stor utgångshastigheten är i x-respektive y-led.

filipsrbin 309
Postad: 11 feb 2021 11:37
Smaragdalena skrev:

X-ledet, vilket är det horisontella kommer att ha en konstant hastighet, och y-ledet som är det vertikala kommer att ha en konstant acceleration. 

Detta är korrekt.

V0x-ledet bör då ha samma konstanta hastighet vilket är 1,9m/s. 

Detta är fel. Du behöver komposantuppdela utgångshastigheten för att bena isär hur stor utgångshastigheten är i x-respektive y-led.

Kan detta göras då med sin och cosinus? 

För då kan jag göra på detta sätt: 

v0x =1,9×cos30 = 1,6454 m/s

och för yled:

v0y=1,9*sin30=0,95m/s

Känns inte riktigt som att siffrorna stämmer dock.

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 12:57

Jo, dina siffror ser rimliga ut. 

filipsrbin 309
Postad: 11 feb 2021 14:07
Smaragdalena skrev:

Jo, dina siffror ser rimliga ut. 

Okej vad bra!
Då känns det som att nästa steg är att räkna ut tiden för x och y-led, kan det stämma? 

För då känns det rimligt att jag använder formeln s=v0t+at^2 / 2, för y-ledet i alla fall. Är jag inne på rätt väg?

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 14:12

Ja, så skulle jag också göra. Du vet ju allt utom tiden t.

filipsrbin 309
Postad: 11 feb 2021 14:41
Smaragdalena skrev:

Ja, så skulle jag också göra. Du vet ju allt utom tiden t.

När jag försöker bryta ut t ur formeln får jag detta: t=-v0ya±v0ya2+2*sa

Med mina inmatade värden får jag : t= -0,959,82±0,959,822+2×0,7319,820,301s

t2 kan förkastas då t > 0.

Detta känns som ett rimligt svar för tiden i y-led. 

I x-led däremot, det känns inte som att jag kan använda samma formel där? 

Smaragdalena Online 79797 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 14:46

Hastigheten i x-led är konstant (om man bortser från luftmotståndet). Hur långt hinner kulan på 0,301 sekunder om dess hastighet är 1,6454 m/s?

filipsrbin 309
Postad: 11 feb 2021 14:49
Smaragdalena skrev:

Hastigheten i x-led är konstant (om man bortser från luftmotståndet). Hur långt hinner kulan på 0,301 sekunder om dess hastighet är 1,6454 m/s?

Då tar jag den simpla formeln : v = s/t och bryter ut s.

s = 1,6454m * 0,301 s = 0,4952654 m eller ungefär 0,5m.

Och det är mitt slutgiltiga svar då skulle jag anta! Att kulan kommer hinna 0,50m.

Svara Avbryt
Close