Kaströrelse
Hej! Under genomgången om kaströrelse löste vi en uppgift på tavlan. Uppgiften samt lösningen visas i bilden. Angående lösningen har jag 2 frågor. För det första, hur hjälpte grafen oss att lösa uppgiften? jag förstår inte dess funktion, trots att våran lärare säger att dess ritande är första steget i lösningen. Sedan undrar jag också vart formeln Sy = v0y * t - (gt2)/2 kommer ifrån? (Den står längst ner). Jag vet att det har med likformigt accelererad rörelse att göra, men inte exakt vad.
Tack på förhand! :D
Grafen hjälper till på så sätt att det blir tydligt vilken vertikal riktning som vi definierar att vara positiv. Det gör det lättare för oss att ställa upp formlerna på ett korrekt sätt.
Formeln du frågar om är egentligen en förenkling av den mer generella formeln för position s vid likformigt föränderlig rörelse (dvs vid rörelse med konstant acceleration).
Den generella formeln lyder
sy(t) = s0y+v0yt+ayt2/2
I den formeln betecknar
- sy(t) positionen i y-led vid tidpunkten t.
- s0y startpositionen I y-led, dvs y-positionen vid t = 0
- v0y starthastigheten I y-led, dvs hastigheten I y-led då t = 0
- at (den konstanta) accelerationen I y-led
- t tidpunkten (efter start)
Du bör hitta formeln med förklaring i din bok.
Tusen tack! I formelsamlingen står formeln på följande sätt: s = v0 * t + (at2)/2, hur kom s0y in i den?
Om du lägger in koordinatsystemet så att origo ligger vid startpunkten så blir startpunkten i y-led s0y = 0.
Men om du t.ex. lägger origo vid marknivå, dvs 20 meter under utkastpunkten, så kastas ju bollen 20 meter ovanför origo, dvs s0y = 20, vilket ger dig sy(t) = 20+v0yt+ayt2/2.
Om du då vill beräkna tidpunkten då bollen träffar marken så letar du efter det t vid vilket sy = 0, vilket ger dig ekvationen 0 = 20+v0yt+ayt2/2.
Det blir exakt samma resultat.
Hänger med! Stort tack.
