Kaströrelse

Om du definierar y som du har gjort så är det sedan y = -2,8 som du ska lösa.

0 är min slutpunkt och jag börjar i punkten 2,8 sedan dras den ner (minus)... förstår forfarande inte felet?

Jan Ragnar skrev:

jo jag vet att det är plus man bör ha men varför

I y-led har vi att

y = y₀ + v₀•sinα•t - g•t²/2

och y₀ är +12 m.

Om du lägger in ett koordinatsystem med en horisontell x-axel i kastriktningen och en vertikal y-axel som pekar uppåt så lyder de generella positionsformlerna för kaströrelse

• $x(t)=x_0+v_0\cdot\cos(\alpha)\cdot t$
• $y(t)=y_0+v_0\cdot\sin(\alpha)\cdot t-\frac{gt^2}{2}$

Där

• $x_0$ och $y_0$ är utkastpositionen i x-"respektive y-led.
• $v_0$ är utgångshastigheten.
• $\alpha$ är kastvinkeln (positiv om kastet sker (snett) uppåt och negativ om kastet sker (snett) nedåt).
• $g$ är tyngdaccelerationen.
• $t$ är tiden

Du har ritat en utmärkt figur och tydligt markerat både koordinatsystem enligt ovan, utkastposition, utgångshastighet, kastvinkel och ungefärlig bollbana.

Med hjälp av den ser du att

• $x_0=0$ m
• $y_0=2,8$ m
• $v_0=10$ m/s
• $\alpha=50^{\circ}$

Dina positionsformler blir därför

• $x(t)=0+10\cdot\cos(50^{\circ})$
• $y(t)=2,8+10\cdot\sin(50^{\circ})-\frac{gt^2}{2}$

Bollen landar då $y(t)=0$, vilket ger dig ekvationen

$0=2,8+10\cdot\sin(50^{\circ})-\frac{gt^2}{2}$

Och så vidare.

Ha en fin dag skrev:

jo jag vet att det är plus man bör ha men varför

"Eftersom formeln för y(t) lyder så".

En annan förklaring är att det annars inte skulle finnas någon positiv term I formeln för y(t) alls, vilket skulle betyda att bollen hela tiden rör sig neråt och aldrig skulle kunna komma högre än utgångspositionen.

Men i det här fallet kastas ju bollen snett uppåt och höjden kommer alltså först att öka innan den minskar.

Det ska alltid vara ett plustecken framför termen $v_0\cdot\sin(\alpha)\cdot t$.

Om man kastar bollen snett uppåt så är $\alpha$ positiv och termen ger då ett positivt bidrag till höjden eftersom sinus då är positiv.

Om man kastar bollen snett nedåt så är $\alpha$ negativ och termen ger då ett negativt bidrag till höjden eftersom sinus då är negativ.

Blev det tydligare då?

tack!