Kaströrelse

Om inte rutan funnes skulle stenen landa 5 m från väggen, men nu blir det 2 m. Du bör tänka på hur stor hastighet vågrätt som behövs för att nå 5 m före rutan respektive 2 m efter. 

HT-Borås skrev:

Om inte rutan funnes skulle stenen landa 5 m från väggen, men nu blir det 2 m. Du bör tänka på hur stor hastighet vågrätt som behövs för att nå 5 m före rutan respektive 2 m efter. 

Okej, men hur ska jag göra för att beräkna detta? 

Jag borde kunna beräkna hastigheten i toppläget om jag sätter att nivån för lägesenergi är noll här och att den bara har rörelseenergi. Är detta fel väg att gå?

Det tar lika lång tid för stenen att falla som det tog för den att komma dit upp.

På denna tid hann stenen 5 meter i x-ledd före kollisionen, men efter bara 2. Hur många % av sin hastighet i x-ledd har stenen kvar? Vad är det man frågar efter?

EDIT: Glöm det här. Jag läste/tänkte fel.

Smaragdalena skrev:

Det tar lika lång tid för stenen att falla som det tog för den att komma dit upp.

På denna tid hann stenen 5 meter i x-ledd före kollisionen, men efter bara 2. Hur många % av sin hastighet i x-ledd har stenen kvar? Vad är det man frågar efter?

 Jag förstår själva frågan, jag vet bara inte hur jag ska påbörja min beräkning...

Jag prövade att beräkna den konstanta hastigheten i x-led innan kollisionen genom att använda läges-och rörelseenergi. Därefter beräknar jag tiden för stenen att förflytta sig 5 m i x-led och använder sedan denna tid för att beräkna hastigheten efter kollisionen. Men mitt svar blir helt fel enligt facit, så detta verkar inte vara rätt tillvägagångssätt. 

Förmodligen blev det något fel på vägen. Hur fick du fram hastigheten i x-led?

Hur lång tid tar det för stenen att nå fönstret?

Du behöver inte veta hur lång tid det tar att nå up till fönstret, bara att det tar lika lång tid som att falla ner.

På denna tid hann stenen 5 meter i x-ledd före kollisionen, men efter kollisionen bara 2 meter i x-led. Hur många % av sin hastighet i x-ledd har stenen kvar? Vad är det man frågar efter?

Här har du allt du behöver.

EDIT: för ökad tydlighet

EDIT: Glöm det här. Jag läste/tänkte fel.

Smaragdalena skrev:

Du behöver inte veta hur lång tid det tar att nå up till fönstret, bara att det tar lika lång tid som att falla ner.

Det som efterfrågas är en absolut hastighetsreducering i m/s. Inte som andel av en okänd utgångshastighet eller som en procentsats. Du måste därför få med en tidsdimension på något sätt.

Guggle skrev:

Förmodligen blev det något fel på vägen. Hur fick du fram hastigheten i x-led?

Hur lång tid tar det för stenen att nå fönstret?

 Jag utgick från att Ep = Ek, där Ep = 0 vid fönstret. 

$$\begin{gathered} m \times g\times h =\hspace{0.17em}\frac{m\times v^2}{2} \\ v = \sqrt[]{2 \times g \times h} =\hspace{0.17em}\sqrt{2\times 9,82\times 10} = 14... m/s \end{gathered}$$

Detta borde då vara den konstanta hastigheten i x-led. Den använder jag för att beräkna tiden som det tar för stenen att falla ner. 

$$\begin{gathered} x = v_x \times t \\ t = \frac{5 m}{14 m/s} =\hspace{0.17em}0,35714... s \end{gathered}$$

Denrosagrodan skrev:

Guggle skrev:

Förmodligen blev det något fel på vägen. Hur fick du fram hastigheten i x-led?

Hur lång tid tar det för stenen att nå fönstret?

 Jag utgick från att Ep = Ek, där Ep = 0 vid fönstret. 

$$\begin{gathered} m \times g\times h =\hspace{0.17em}\frac{m\times v^2}{2} \\ v = \sqrt[]{2 \times g \times h} =\hspace{0.17em}\sqrt{2\times 9,82\times 10} = 14... m/s \end{gathered}$$

Detta borde då vara den konstanta hastigheten i x-led. Den använder jag för att beräkna tiden som det tar för stenen att falla ner. 

Nej, det du räknar ut här är vilken utgångshastighet i y-led $v_{0y}$ som behövs för att nå upp till fönstret. Tiden det tar för stenen att falla ned är lika lång som tiden det tar för stenen att komma upp till fönstret.

Du kan använda resultatet du räknat fram $v_{0y}\approx 14m/s$ i formeln

$v=v_0+at\quad \iff \quad 0=v_{0y}-gt$

för att räkna ut tiden $t$ det tar för stenen att komma upp till fönstret (eller för stenen att falla ned till marken igen).

Guggle skrev:

Denrosagrodan skrev:

Visa föregående citat

Guggle skrev:

Förmodligen blev det något fel på vägen. Hur fick du fram hastigheten i x-led?

Hur lång tid tar det för stenen att nå fönstret?

 Jag utgick från att Ep = Ek, där Ep = 0 vid fönstret. 

$$\begin{gathered} m \times g\times h =\hspace{0.17em}\frac{m\times v^2}{2} \\ v = \sqrt[]{2 \times g \times h} =\hspace{0.17em}\sqrt{2\times 9,82\times 10} = 14... m/s \end{gathered}$$

Detta borde då vara den konstanta hastigheten i x-led. Den använder jag för att beräkna tiden som det tar för stenen att falla ner. 

Nej, det du räknar ut här är vilken utgångshastighet i y-led $v_{0y}$ som behövs för att nå upp till fönstret. Tiden det tar för stenen att falla ned är lika lång som tiden det tar för stenen att komma upp till fönstret.

Du kan använda resultatet du räknat fram $v_{0y}\approx 14m/s$ i formeln

$v=v_0+at\quad \iff \quad 0=v_{0y}-gt$

för att räkna ut tiden $t$ det tar för stenen att komma upp till fönstret (eller för stenen att falla ned till marken igen).

Jag räknade att Vy = 14... m/s vilket gjorde att jag fick ut rätt tid och därmed rätt horisontell hastighet före/efter kollisionen. Uppgiften är löst. 

Jag förstår dock inte den första delen av uträkningen. Varför blir det hastigheten i y-led när jag räknar m. rörelse- och potentiell energi? 

"Varför blir det hastigheten i y-led när jag räknar m. rörelse- och potentiell energi?" Rörelseenergin är $½m{v}^2 = ½m{v_x}^2+½m{v_y}^2$. Men så länge stenen rör sig fritt är hastigheten horisontellt, $v_x$, konstant.  Så den delen finns med både vid marken och högst upp.