4 svar
48 visningar
Erika123 3
Postad: 12 aug 2017 Redigerad: 12 aug 2017

Kaströrelse

Hej skulle behöva hjälp med denna uppgift. 

En liten sten kastas genom ett stängt fönster. Kollisionen med glasrutan sker då stenen befinner sig i högsta punkten av sin bana. Stenen ändrar inte riktning genom stöten, men dess fart reducerad. Hur mycket uttryckt i m/s?

höjden = 10 m, avstånd 1 = 5 m och avstånd 2 till fönstret = 2 m 

Jag har försökt lösa uppgiften genom att först räkna ut tiden det tar för stenen att nå sin högsta punkt och ställer upp sambandet -10 = -9,82x 0,5 x t^2

Därefter räknar jag ut hastigheten i x-led efter kollisionen och ställer upp sambandet 2,0 = Vx x 1,42...  varav 1,42... är tiden från toppen till marken och Vx hastigeten i x-led. Får svaret att Vx= 1,4... m/s

Det jag är ute efter att räkna ut hastigeten i y-led efter kollisionen varav jag räknar med att hastigheten i y-led är noll i högsta punkten och ställer upp uttrycket Vy = 0 - 9,82 x 1,42... Får svaret -14,01... m/s. 

Därefter beräknar jag resultanten,sluthastigheten, av hastigeten i x-led samt y-led som beräknades. Får svaret att V= 14,08... m/s 

Därnäst försökte jag beräkna Vo, starthastigheten, genom att ställa upp två uttryck: 

10 = Vo x sina x 1,42... - 9,82 x 0,5 x 1,42...^2

5 = Vo x cosa x 1,42...

Löser ekvationssystemet och får svaret att Vo = 14,44... m/s

Tar sedan Vo - V men en av mina gamla lösningar visar att jag endast tagit hastigeterna i x-led före och efter krocken med fönsterrutan minus varandra. Får därför fel svar, har jag gjort fel? Ska man endast ta hastigheterna i x-led minus varandra eller är det lika rätt att ta Vo-V?? Vet förövrigt hur jag skulle göra om det först nämnda gällde. 

Tack för hjälpen!!

Dr. G 1273
Postad: 12 aug 2017

Förstår jag det rätt att stenen kastas och träffar rutan då den har färdats 5 m i x och 10 m i y. Sedan färdas den 2 m i x och (-)10 m i y och är då tillbaka på marken?

Guggle 245
Postad: 12 aug 2017 Redigerad: 12 aug 2017

Hej Erika,

I banans högsta punkt är hastigheten i y-led 0. Stenen har bara en hastighet i x-led. Enligt uppgiftstexten kolliderar stenen med fönsterrutan och saktar ned, men behåller sin riktning. Det betyder att den fortfarande bara har en hastighet i x-led, ingen hastighet i y-led.

Din uppgift är alltså att beräkna förändringen i hastigheten (i x-led) före och efter kollisionen med fönsterrutan. Stenen får naturligtvis en hastighet i y-led på sin väg ner mot marken igen, men frågan handlar bara om ändringen i hastighet omedelbart före och efter kollisionen.

Som jag tolkar din uppgift (utan bild och med gissningar om vilka avstånd som är vad) tar det stenen ungefär 1.43s att färdas 10 meter i y-led (nå sin högsta punkt). Detta har du alltså beräknat helt korrekt. Sedan beräknar du hastigheten i x-led under fallet ned och får det till 1.4m/s, också korrekt.

Nu behöver du inte beräkna något annat än hastigheten i x-led innan kollisionen, vilket är den hastighet som för stenen 5m under den tid du beräknat (1.43s). Orsaken är att det tar lika lång tid för stenen att komma upp till sin högsta punkt som det tar för den att komma ned till marken igen.

Erika123 3
Postad: 12 aug 2017
Guggle skrev :

Hej Erika,

I banans högsta punkt är hastigheten i y-led 0. Stenen har bara en hastighet i x-led. Enligt uppgiftstexten kolliderar stenen med fönsterrutan och saktar ned, men behåller sin riktning. Det betyder att den fortfarande bara har en hastighet i x-led, ingen hastighet i y-led.

Din uppgift är alltså att beräkna förändringen i hastigheten (i x-led) före och efter kollisionen med fönsterrutan. Stenen får naturligtvis en hastighet i y-led på sin väg ner mot marken igen, men frågan handlar bara om ändringen i hastighet omedelbart före och efter kollisionen.

Som jag tolkar din uppgift (utan bild och med gissningar om vilka avstånd som är vad) tar det stenen ungefär 1.43s att färdas 10 meter i y-led (nå sin högsta punkt). Detta har du alltså beräknat helt korrekt. Sedan beräknar du hastigheten i x-led under fallet ned och får det till 1.4m/s, också korrekt.

Nu behöver du inte beräkna något annat än hastigheten i x-led innan kollisionen, vilket är den hastighet som för stenen 5m under den tid du beräknat (1.43s). Orsaken är att det tar lika lång tid för stenen att komma upp till sin högsta punkt som det tar för den att komma ned till marken igen.

Tack, förstod nog egentligen inte riktigt uppgiften :)

Erika123 3
Postad: 12 aug 2017
Dr. G skrev :

Förstår jag det rätt att stenen kastas och träffar rutan då den har färdats 5 m i x och 10 m i y. Sedan färdas den 2 m i x och (-)10 m i y och är då tillbaka på marken?

Ja precis, ursäktar en liten dålig förklaring! Förstår iallafall nu att jag inte förstod uppgiften helt och hållet :)

Svara Avbryt
Close