Kaströrelse - Fel lösning

Hej.

Ett fel är att du har ersatt s_x med -1,8 meter. Det borde vara 7,8 meter.

Ett annat är att du har ritat bilden lite fel. Kulan stöts snett uppåt med vinkeln $\alpha$ mot horisontalplanet, inte mot vertikalpöanet som du har ritat.

Men enligt formeln handlar det om s_y eller har jag fel? 

Här har du ersatt s_x med -1,8:

Är det inte s_y som ska stå där? 😅 s_y = -1.8 m

Formeln är

$s_y(t) = s_{0y}+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$

Eftersom du väljer att lägga in koordinatsystemet så att origo ligger vid utkastpositionen och att positiv y-riktning är uppåt så får du att $s_{0y}=0$ och att $a_y=-g$.

Det ger dig

$s_y(t)=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}$

====

Du vet att hastigheten i x-led är konstant, nämligen $v_{0x}=v_0\cdot\cos(\alpha)$

Du vet att kulan landar vid $s_x=7,8$ m.

Eftersom $t=\frac{s}{v}$ så får vi att tidpunkten då kulan landar är $t_1=\frac{s_x}{v_0\cdot\cos(\alpha)}$

=====

Y-positionen då kulan landar får vi alltså genom

$s_y(t_1)=v_{0y}\cdot t_1-\frac{g\cdot {t_1}^2}{2}=$

$=v_{0y}\cdot\frac{s_x}{v_0\cdot\cos(\alpha)}-\frac{g\cdot ({s_x}{v_0\cdot\cos(\alpha)})^2}{2}$

Byt nu ut $v_{0y}$ mot $v_0\cdot\sin(\alpha)$, $\alpha$ mot 35°, $s_x$ mot 7,8 och $s_y(t_1)$ mot -1,8 så får du

$-1,8=v_0\cdot\sin(35^{\circ})\cdot\frac{7,8}{v_0\cdot\cos(35^{\circ})}-\frac{g\cdot ({7,8}{v_0\cdot\cos(35^{\circ})})^2}{2}$

Ur detta kan du lösa ut $v_0$

Dr.scofield skrev:

Är det inte s_y som ska stå där? 😅 s_y = -1.8 m

Korta svaret är nej. Om det står s_x så kan du inte bara byta ut det mot s_y.

Tack så mycket för hjälpen! Har även ritat om koordinatsystemet, undrar om den nya skissen ser korrekt ut?

Om du stöter kula, eller kastar en boll för den delen, så är jag säker på att du helt naturligt siktar lite uppåt mot himlen.

Du kastar inte bollen rakt fram dit näsan pekar om du vill komma så långt som möjligt.

Justerade din skiss en aning:

Jaha då förstår jag! Jag fick dessutom fel värde på V₀ när jag satte in det i GeoGebra. Min ekvation blev: 

Jag ser nu att jag skrivit helt fel på slutet i svar #6.

Den sista termen ska vara $\frac{g\cdot (\frac{7,8}{v_0\cdot\cos(35^{\circ})})^2}{2}$

Du har skrivit -1,8 istället för 7,8 i täljaren här:

Tack för all hjälp! :)