2 svar
35 visningar
Mathkhin är nöjd med hjälpen!
Mathkhin 208
Postad: 10 aug 2018

Kaströrelse - lutande underlag

Hej! Såg följande uppgift på gamla pluggakuten:

Länk: https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=26489

Jag kopierar bara lösningen därifrån också: 

Friktionen antas vara försummbar

Om du ritar upp ett lutande plan och ett kraftdiagram få ser du att den accelererande kraften beräknas som Fa=mg*sin30º

Denna kraft orsakas av den resulterande kraften Fres=ma

Sätt dessa lika och du får

mg*sin30º=ma
g*sin30º=a
a=g*0.5=4.91 m/s^2

Eftersom utgångshastigheten i y-led är 0 använder du formeln

s=½at^2 för att beräkna den tid det tar för isbiten att glida ner 5 meter. Du får

5=½*4.91*t^2

dvs

t=1.43 s

I x-led är hastigheten konstant. Läget i x-led efter 1.43 sekunder fås av

x=v*t = 2*1.43 = 2.86 m

Svar: Isbiten träffar den nedre kanten efter 2.86 meter.

Min fråga: Är detta ens korrekt? Är väldigt osäker på biten 5=½*4.91*t^2..Förstår inte hur 5m kan bli sträckan i y-led. Och om det är rätt, finns någon snäll själ som kan klarogöra varför det blir så? 

Tacksam för svar! 

Det står i bilden att den sneda kanten är 5 m. (Hade nederkanten varit bara 2 m lång, så hade inte isbiten hunnit kana ner till underkanten innan den trillade över kanten, men nu är det gott om marginal.)

Guggle 1373
Postad: 10 aug 2018 Redigerad: 10 aug 2018

Att planet lutar gör inte att planet förändrar form.

Med y-led menar den som löst uppgiften en rörelse parallell med den sida som är 5 meter i figuren. Vi måste färdas 5 meter i y-led på planet för att nå den slutdestinationen, markerat med ett blått kryss i figuren:

Lösningen är korrekt, även om det föreligger ett litet avrundningsfel (ty g=9.82m/s2g=9.82m/s^2) men avrundat till två gällande siffror är det ok.

x=v0x2ygsin(α)2.85mx=v_{0x}\sqrt{\frac{2y}{g\sin(\alpha)}}\approx 2.85\mathrm{m}

Svara Avbryt
Close