Kausalt system

Hallå, hoppas detta är rätt ämne att posta detta till, är en kurs inom signaler och system.

Går igenom en tenta och ska bestämma om y[n] är kausal. Jag vill veta om jag tänker rätt. Vi kan skriva y[n]=x[-n] om n $\geq$ 0 och y[n]=x[n] om n<0. Om ett system är kausalt får utsignalen vid någon tidpunkt endast bero på värdena på insignalen fram till och med den tidpunkten. Om vi då exempelvis tar y[10]=x[-10] vilket är ok, och om vi tar y[-10]=x[-10] vilket också är ok. Jag kan inte se hur något värde på n ger ett "framtida" värde på insignalen, vilket hade gjort systemet icke-kausalt. Så systemet måste därför vara kausalt.

Ja, det ser helt riktigt ut. Du använder definitionen av absolutbeloppet och täcker in alla möjliga värden på $n$ (i fallen då $n<0$ och då $n\geq 0$ ) vilket bevisar att systemet är kausalt, rent konkret att olikheten $n\geq - |n|$ gäller för alla heltal $n$ .

Om det hade stått t.ex. $y[n] = x[-n]$ hade systemet inte varit kausalt.

Gustor skrev:
Ja, det ser helt riktigt ut. Du använder definitionen av absolutbeloppet och täcker in alla möjliga värden på $n$ (i fallen då $n<0$ och då $n\geq 0$ ) vilket bevisar att systemet är kausalt, rent konkret att olikheten $n\geq - |n|$ gäller för alla heltal $n$ .

Om det hade stått t.ex. $y[n] = x[-n]$ hade systemet inte varit kausalt.

tackar

Svara