Kedjeregeln

${\left(\sqrt{3x-1}\right)}^{\text{'}}={\left(\sqrt{Ж}\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{Ж}}{\left(Ж\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{3x-1}}{\left(3x-1\right)}^{\text{'}}=\frac{3}{2\sqrt{3x-1}}$

Tyckte den var lite otydlig, är det okej ifall du visar hur du löste fast såhär:

Yttre derivatan: ...

Inre derivatan: ...

Sen Yttre derivatan * Inre derivatan..

Yttre funktionen: $$\begin{gathered} y=\sqrt{h} \\ {y}^{\text{'}}={\left(\sqrt{h}\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{h}} \end{gathered}$$

Inre funktionen: $$\begin{gathered} h=3x-1 \\ {h}^{\text{'}}={\left(3x-1\right)}^{\text{'}}=3 \end{gathered}$$

Derivatan: $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{h}}·3=\frac{3}{2\sqrt{3x-1}}$

Jag förstog hur du gjorde med den inre derivatan, men den yttre derivatan, hur blev det så?

När jag räknar blir det så, men förstår inte hur roten ur tecknet kan komma tillbaka. 

${\left(3x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$ ska det vara.

Och sedan behöver du derivera 3x-1.

$a^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{a}}$

Jaha, nu förstog jag. Tusen tack:)