Kedjeregeln

Ja, du kan se det så. Börja med att skriva om uttrycket med hjälp av lämplig potenslag.

Ett annat sätt att se det är att använda produktregeln om du har lärt dig den.

Bra kontroll är att använda båda metoderna och se om du får samma resultat.

Ditt resultat stämmer och dina tankebanor är troligtvis korrekta, men det är lite svårt att följa dem.

Förslag på beskrivning av lösningen:

$y=(2^x)^2=$ (potenslag) $=2^{2x}$

Sätt nu $u(x)=2x$.

Då är $y=2^u$ och kedjeregeln ger oss:

$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$

Eftersom

$y=2^u$ så är $\frac{dy}{du}=2^u\cdot\ln(2)$

$u=2x$ så är $\frac{du}{dx}=2$

Det ger oss $\frac{dy}{dx}=2^u\cdot\ln(2)\cdot2=2\ln(2)\cdot2^{2x}$

=====

Har du prövat att derivera $y=2^x\cdot2^x$ med produktregeln?

Har inte testa med produktregeln