Kedjeregeln
Varför har man lagt ett minustecken framför båda parenteserna? Då när jag räknade lade jag minustecknet bara framför:
Det är tydligare i bilden nedan vad jag menar:)
Varför har man lagt ett minus tecken (vid frågetecknet), enligt min uträkning lade jag bara ett minustecken (vid röd färg på bilden "min uträkning")? Är det rätt ifall jag bara lägger ett minus där jag har markerat med rött eller måste man lägga minustecken där frågetecken är markerat på bilden?
När du har småbråk i ett bråk ska du förlänga med de små bråkens MGN. Det är nästan ALLTID enklast. Förlänger du med 2x+1 får du
f(x) = (2x+1) / [2x(2x+1)+1]
som jag tror är lättare att hantera.
Men du undrar vad som blev fel. Derivatan av T / N är
(NT’ – TN’) / N2
Nej fy søren, det går inte här, jag skriver för hand. Återkommer.
Uppgiften blir jätterörig om du inte börjar med att förenkla f(x). Hoppas jag räknat rätt.
Nu kanske jag ser ditt fel (inte så lätt att tolka faktiskt)
Vi vet att derivatan av 1/x är –1/x2
Men här har vi derivatan av 1/ g(x). Den är INTE –1/[g(x)]2 utan
[g(x) * 0 – 1* g’(x)] / [g(x)]2
= – g’(x) / [g(x)]2
Eftersom g’ rymmer ett minus kan det bli omvänt mot vad du fick fram.
Men tillbaka till förenklingar. Du har bråket
(1/2 + 3/4) / (5/6 + 7/8)
Du ser att minsta gemensamma nämnaren för 2, 4, 6 och 8 är 24.
Multiplicera täljare och nämnare med 24 så försvinner smånämnarna:
(12+18) / (20+21) = 30/41
Det är ALLTID bäst sade vår gymnasielärare. Sedan dess har jag hanterat några tusen liknande bråk. Läraren hade fel. En gång var det inte bäst.
