Kedjeregeln

Hur löser jag denna?

Uppgift 1.

Ett timglas har formen av två koner placerade med spetsarna mot varandra. Från den övre konen till den undre rinner sand med hastigheten 1 cm³/s. Konens höjd är 10 cm och bottenytans radie är 3 cm. Vi antar att sandytan i konen lägger sig helt platt. Hur snabbt ökar sandytans höjd över botten på konen då sandytans höjd är 4 cm över botten?

Min lösning hittills:

Viktigt här är att man väljer rätt uttryck för volymen. Det är volymen sand i nedre konen som vi behöver ett uttryck för.

Du tänker rätt att dV/dt = dV/dh * dh/dt. Det går även att ha dV/dt = dV/dA * dA/dt.

Svara