10 svar
38 visningar
eddberlu är nöjd med hjälpen
eddberlu Online 957
Postad: 29 dec 2023 11:32

Kedjeregeln, helt fel

Jag brukar göra om det ursprungliga talet till n i den inre eller yttre funktionen för att göra det lättare. I denna gjorde jag följande uträkning
y=e5-x+4Tre funktioneren5-xoch + 4Y'=eY'= n5-xY' = e5-x+4 ·5e5-xY'=5e6-2x+4
Det blev så extremt fel. 

Frågor: Varför är det -x som kommer ner och inte 5? 

mrpotatohead Online 3488
Postad: 29 dec 2023 11:38 Redigerad: 29 dec 2023 11:39

Det är -1 som kommer ner, dvs derivatan av 5-x.

eddberlu Online 957
Postad: 29 dec 2023 11:41

man tar dvs bort konstanten 5 och deriverar -x?

Soderstrom 2767
Postad: 29 dec 2023 11:46

ddx[e5-x]=e5-x·ddx[5-x]=...\displaystyle \frac{d}{dx}[e^{5-x}]=e^{5-x}\cdot \frac{d}{dx}[5-x]=...

mrpotatohead Online 3488
Postad: 29 dec 2023 11:52 Redigerad: 29 dec 2023 11:53
eddberlu skrev:

man tar dvs bort konstanten 5 och deriverar -x?

Du deriverar båda, bara att derivatan av en konstant blir 0 och derivatan av -x är -1.

f(x) = -x+5 (inre)

f'(x) = -1

g(x) = ex (yttre)

g'(x) = ex

h(x) = g(f(x))

h'(x) = g'(f(x)) * f'(x) = e-x+5 *(-1) = -e-x+5

eddberlu Online 957
Postad: 29 dec 2023 11:53

Tack!

eddberlu Online 957
Postad: 29 dec 2023 11:54
Soderstrom skrev:

ddx[e5-x]=e5-x·ddx[5-x]=...\displaystyle \frac{d}{dx}[e^{5-x}]=e^{5-x}\cdot \frac{d}{dx}[5-x]=...

Tack men behöver förstå i ord vad som händer

mrpotatohead Online 3488
Postad: 29 dec 2023 11:54
eddberlu skrev:
Soderstrom skrev:

ddx[e5-x]=e5-x·ddx[5-x]=...\displaystyle \frac{d}{dx}[e^{5-x}]=e^{5-x}\cdot \frac{d}{dx}[5-x]=...

Tack men behöver förstå i ord vad som händer

Förstod du från det jag skrev?

eddberlu Online 957
Postad: 29 dec 2023 13:15

Aah, det var tydligt och pedagogiskt. Tack!

mrpotatohead Online 3488
Postad: 29 dec 2023 13:20

Gött

Soderstrom 2767
Postad: 29 dec 2023 13:35 Redigerad: 29 dec 2023 13:41

Du kan annars skriva om e5-xe^{5-x} som e5·e-xe^5\cdot e^{-x}. Då blir derivatan m.a.p xx;

ddx[e5·e-x]=e5·ddx[e-x]=...\displaystyle \frac{d}{dx}[e^5\cdot e^{-x}]=e^5\cdot \frac{d}{dx}[e^{-x}]=...

Svara Avbryt
Close