6 svar
83 visningar
ChristopherH 753
Postad: 22 sep 2023 19:14 Redigerad: 25 sep 2023 10:11

Kedjeregeln med potens regler

 

Hur löser man denna kedjeregel uppgift? Jag försökte lösa den samt derivera inre och yttre funktion men det uppkommer mycket potensregler som jag fastnar omkring. Tänker jag rätt? Jag använde regeln (a^x)^y = a^xy och a^x × a^y = a^x+y

Marilyn 3297
Postad: 22 sep 2023 21:28

Skriv inte a^x × a^y = a^x+y när du menar a^x × a^y = a^(x+y)

Derivera först nämnaren i parentesen, det blir 1/2(x0,5)+1 

Sedan deriverar du bråket det blir (–x–0,5+2)/[2(x0,5+x)2]. Vi kallar det h(x).

Sedan ska du derivera den stora parentesen P4 till 4P3.

Sist förenklar du uttrycket 4P3h(x).

ChristopherH 753
Postad: 22 sep 2023 23:11 Redigerad: 22 sep 2023 23:15

Kan man inte bara derivera inre funktion och yttre funktion var för sig  och sedan multiplicera dem båda funktionerna enligt k3dje reglen. g(x) = sqrtx +x = z och f(z) = (1/z)^4?

 

Derivatan  Dg(x) = 0.5x^-0.5 + 1 

Derivatan  Df(z) = (1/(0.5x^-0.5 + 1))^4

 

Nu multiplcerar man dessa med varandra och får Df(g(x)) = Df(z) × Dg(x)

 

Men potenserna gjorde multipliceringen svår

Marilyn 3297
Postad: 23 sep 2023 00:17

Jag skrev ett svar men något hängde sig. Gör det du tycker är enklast, det är förenklingen som är det svåra.

ChristopherH 753
Postad: 23 sep 2023 15:41
Marilyn skrev:

Jag skrev ett svar men något hängde sig. Gör det du tycker är enklast, det är förenklingen som är det svåra.

Jag blev lite förvirrad av ditr svar eftersom jag bara känner igen multipliceringen av Df × Dg, men iallafakl, fick jag rätt värden på Df(z) Dg(x) från mitt senaste inlägg?

Marilyn 3297
Postad: 23 sep 2023 22:45

Själv tycker jag bara det blir krångligt med f(g), g(h), h(z), z(y) osv. Så här tänker jag, två alternativ, hoppas det är tydligt 

Sideeg 1188 – Admin
Postad: 25 sep 2023 10:10 Redigerad: 25 sep 2023 10:10

Trådens låses. Det är inte tillåtet att skapa flera trådar om samma fråga. /Admin

Svaren/dialogen fortsätts här i denna tråd.

Tråden är låst för fler inlägg

Close