23 svar
43 visningar
eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:20

Kedjeregeln och parenteser

Man ska tillämpa kedjeregeln på 1(x2+1). Detta är facit. 

Jag gjorde rätt hela vägen och fick rätt svar men min fråga är angående att flytta ut minustecknet ur parentesen. När man får -1·u-2 i steg 3 i VL så multiplicerade jag in -1 i parentesen och fick då 1(-x2-1)2Vill
bara försäkra mig om att man då kan plocka ut minustecknet och sätta det framför bråket. Bevisligen kan man det men undrar väl ungefär varför eller hur det funkar.. 

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:22

Och hur kan man undersöka det, genom att sätta in siffror?

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:26

Jag får det inte till samma resultat om jag sätter in exempelvis x = 3 

1(-32-1)2= 164-1(32+1)2= -1100

Tomten 1649
Postad: 19 feb 22:26

Det är distributiva lagen. Samma lag alltså som t ex tillåter dig skriva 3•24=3(20+4)=60+4

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:27

men det där stämmer väl inte. 3 måste multipliceras med båda termerna?

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 22:29

Ja, det blev nog ett skrivfel där, i all hast av Tomten

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 22:30 Redigerad: 19 feb 22:31

Jag förvirrar mig i all text. Vad var frågeställningen?

Att "ta in" ett minustecken och sedan kvadrera bort det är inte helt rakt fram. Här får man vara aktsam med vad man gör.

-(a+b)^2 = (-(a+b))^2 

är ej (allmänt) sant.

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:31

Ledsen, var svårt att formulera något tydligt

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 22:32

Är det läraren som skrivit på tavlan?

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:32

Exakt

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:32

Det är denna jag frågar om. Jag skrev ut u i det steget och multiplicerade in -1 i parentesen

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 22:33

Be "hen" söka nytt jobb, som vaktmästare eller något mera lämpligt.

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:36 Redigerad: 19 feb 22:36

Inget fel på vaktmästare. Min omskrivning dock,1(-x2-1)2 =-1(x2+1)2
Stämmer alltså inte?

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 22:37
eddberlu skrev:

Inget fel på vaktmästare. Min omskrivning dock,1(-x2-1)2 =-1(x2+1)2
Stämmer alltså inte?

Nej

VL är alltid >0

HL är alltid <0

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:39

Förstår inte varför det blir fel dock. Jag följer ju alla regler tekniskt sett. -1·(x2+1)2 är ju  (-x2-1)2

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 22:44
eddberlu skrev:

Förstår inte varför det blir fel dock. Jag följer ju alla regler tekniskt sett. -1·(x2+1)2 är ju  (-x2-1)2

Nej, du gör ett misstag där.

Du vet potenslagen

a^2 * b^2 = (ab)^2

(-1)^2 * (x^2+1)^2 = ( (-1)(x^2+1) )^2 = ( -x^2-1 )^2

Men du har inte (-1)^2 framför, du har bara -1.

(Däremot är

(-1) * (x^2+1)^2 =i^2 * (x^2+1)^2 = ( i(x^2+1) )^2

där i är den komplexa enheten.)

eddberlu Online 1451
Postad: 19 feb 22:47

aaaha, så du menar att jag -1:an kommer ner som subtraktion och inte multiplikation? Eller varför annars får den inte parentes kring sig? derivatan av x^2 är ju 2·x eller x+x. 

Trinity2 1307
Postad: 19 feb 23:08
eddberlu skrev:

aaaha, så du menar att jag -1:an kommer ner som subtraktion och inte multiplikation? Eller varför annars får den inte parentes kring sig? derivatan av x^2 är ju 2·x eller x+x. 

Vi pratar nog om helt skilda saker. Det ena är ren algebra hur man kan manipulera uttryck etc. Det andra är deriveringsregler.

 

 

y = 1/u = u^(-1)

y' = (-1)u^(-1-1)*u' = -u^(-2)*(2x) = -(x^2+1)^(-2)*(2x) = -1/(x^2+1)^2 * 2x = = -2x/(x^2+1)^2.

eddberlu Online 1451
Postad: 20 feb 08:53

Säkert. Ah jag förstår inte riktigt vad det är du redovisar. Speciellt inte i nedre uttrycket. 

Laguna Online 28485
Postad: 20 feb 09:09

Är du med på det som står i inlägg #16? Det finns ingen kvot eller derivata där.

eddberlu Online 1451
Postad: 20 feb 09:13

Nej jag e nog inte med på varför -1 inte är (-1) i -1 · (x^2 +1)^2 

Laguna Online 28485
Postad: 20 feb 10:16

Du kan ha parenteser runt -1 där om du vill. Det gör ingen skillnad.

eddberlu Online 1451
Postad: 20 feb 14:55

Så varför blir det olika svar? är -1 (x^2+1)^2 inte (-x^2-1)^2?

Laguna Online 28485
Postad: 20 feb 15:44

Nej, och det står varför i #16 (tycker jag).

Svara Avbryt
Close