2 svar
22 visningar
eddberlu 980
Postad: 4 jan 11:57

Kedjeregeln tillämpn. igen

Har ett flertal frågor:
Varför tar man 7,4·10-3
Hur skulle man skriva denna enligt kedjeregeln? Vet att dVdrär 4πr2men efter det fastnar jag. 

Yngve 37137 – Livehjälpare
Postad: 4 jan 12:32 Redigerad: 4 jan 12:33
eddberlu skrev:

Har ett flertal frågor:
Varför tar man 7,4·10-3

Se nedan.

Hur skulle man skriva denna enligt kedjeregeln? Vet att dVdrär 4πr2men efter det fastnar jag. 

Enligt kedjeregeln:

dVdt=dVdr·drdt\frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dr}\cdot\frac{dr}{dt}

Du vet att V=4πr33V=\frac{4\pi r^3}{3}, vilket ger dig att dVdr=4πr2\frac{dV}{dr}=4\pi r^2.

Då r = 18 cm är alltså dVdr=4π·182\frac{dV}{dr}=4\pi\cdot18^2 cm2.

Du vet att dVdt=30\frac{dV}{dt}=30 cm3/s då r = 18 cm.

Om du sätter in det i kedjeregeln så får du

30=4π·182·drdt30=4\pi\cdot18^2\cdot\frac{dr}{dt}, vilket ger dig att drdt=304π·182=301296π0,0074=7,4·10-3\frac{dr}{dt}=\frac{30}{4\pi\cdot18^2}=\frac{30}{1296\pi}\approx0,0074=7,4\cdot10^{-3} cm/s.

eddberlu 980
Postad: 4 jan 13:01

Tack!!

Svara Avbryt
Close