Kemisk reaktion matte 5 differentialekvation

När metan förbränns bildas koldioxid och vatten enligt
CH2 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O

I ett laboratorieförsök kunde man konstatera att koncentrationen av metan och koldioxid i en behållare kunde modelleras med följande system av differentialekvationer:

(I) M'(t)=-kM(t)
(II) C'(t)=kM(t) 

där M(t) är koncentrationen av metan, C(t) är koncentrationen av koldioxid efter t timmar och k är en proportionalitetskonstant som bestäms av med vilken hastighet förbränningen sker.

2. Bestäm den allmänna lösningen till ekvationssystemet

M'(t)=-kM(t)     =>      M(t)=De^(-kt)

C'(t)=kM(t)=kDe^(-kt)     =>      C(t)=-De^(-kt)+B

Jag hänger med på att C'(t)=kM(t)=kDe^(-kt), men förstår inte hur man sedan får den primitiva funktionen C(t)=-De^(-kt)+B. Varför blir D negativt och vart försvinner k:et? Kan någon förklara ?

Tack på förhand! :)