Kinesiska restsatsen

Hej, behöver hjälp med följande uppgift

För vilka heltal n gäller att 21|n⁸ - 7$\times$n⁵ + 6$\times$n³ + 4

Detta ska tydligen gå att lösas med hjälp av kinesiska restsatsen. 

Har kommit så här långt 

n8 - 7×n5 + 6×n3 + 4 = f(n)

f(n) $\equiv$0 mod(3)

f(n) $\equiv$0 mod(7) 

sgd(3,7) = 1, vilket medför att 1*7 - 2*3 = 1 d.v.s. u=1 och v = -2

men 1*7*f(n) - 2*3*f(n) = f(n)

vilket blir f(n) + 21*m där m är ett godtyckligt heltal. Men enligt facit ska svaret bli 2 + 21*m eller 17 + 21*m.

Vad gör jag för fel?