2 svar
35 visningar
FlyingSauzer är nöjd med hjälpen
FlyingSauzer 2
Postad: 16 mar 12:04 Redigerad: 16 mar 12:07

Kinetik, en höghastighetshiss.

"Höghastighetshissen i en skyskrapa rör sig i ett schakt av höjden hh. Hissen accelererar från vila med en konstant vertikal acceleration a0a_{0} tills den når hastigheten v0v_{0} som den håller tills den börjar bromsa med samma accelerationsbelopp innan den stannar på höjden hh. Bestäm hur lång tid tt det tar för hissen att komma upp på höjden hh."

Min metod:

Först börjar jag med att rita upp en figur. Jag delar in färden i tre delar: den första då hissen accelererar upp, den andra då hissen håller konstant hastighet, och den tredje då hissen deaccelererar. 

1. Vi har begynnelsevillkoren (BV)

x0=0t0=0x˙=0x=a0\left\{\begin{matrix}x_{0}=0 \t_{0}=0 \\dot{x}=0 \\ddot{x}=a_{0} \end{matrix}\right.

som vi använder för att ta fram generella x˙\dot{x} och xx i den första delen. Jag får enl. antiderivatan och BV med vanlig algebra att x˙=a0t\dot{x}=a_{0} t resp. x=12a0t2x=\frac{1}{2}a_{0}t^{2}.

2. På samma sätt gör jag i den andra delen, där med BV

x1=?t1=?x˙=v0x=0\left\{\begin{matrix}x_{1}=? \t_{1}=?\\dot{x}=v_{0}\\ddot{x}=0\end{matrix}\right. .

Jag får enl. antiderivatan och BV med vanlig algebra att t1=v0a0t_{1}=\frac{v_{0}}{a_{0}} och x1=12v02a0x_{1}=\frac{1}{2} \frac{v_{0}^{2}}{a_{0}}.

3. I sista delen blir det svårare. BV får jag till

x2=?t2=?x˙=?x=-a0\left\{\begin{matrix}x_{2}=? \t_{2}=?\\dot{x}=?\\ddot{x}=-a_{0}\end{matrix}\right..

Har jag gjort någorlunda rätt, eller är det fel metod att använda? Det är ju bara sambanden mellan s, v, a och t man ska använda, men det blir snabbt trixigt!

Pieter Kuiper 6954
Postad: 16 mar 13:35
FlyingSauzer skrev:
Det är ju bara sambanden mellan s, v, a och t man ska använda, men det blir snabbt trixigt!

Det blir mycket mindre trixigt om man ritar en graf.

FlyingSauzer 2
Postad: 16 mar 13:50
Pieter Kuiper skrev:
FlyingSauzer skrev:
Det är ju bara sambanden mellan s, v, a och t man ska använda, men det blir snabbt trixigt!

Det blir mycket mindre trixigt om man ritar en graf.

Förstås! Såg symmetrin nu hehe.

Svara Avbryt
Close