7 svar
65 visningar
RandigaFlugan är nöjd med hjälpen!
RandigaFlugan 102
Postad: 21 maj 2020 Redigerad: 21 maj 2020

Klurig A-uppgift, bestäm p

Kurvan y =e2x, y-axeln samt linjen y = p innesluter  ett område med arean 10 ae. Bestäm p.

Har tänkt på detta sätt:

Den vågräta linjen är y=p, och kurvan är y =e2x.

 

X-värdet vid skärningspunkten för de både funktionerna fås ut genom e2x =kx + p . P är den vågräta linjens m-värde, och k (dess lutning) är noll. Sålunda e2x = p  ln(p) = 2x   x = ln(p)2.

 

ab f(x) dx = 10. Integrationgränserna b, a är lika med ln(p)2 respektive 0. Funktionen är f(x) = p - e2x.

0ln(p)2(p-e2x) dx = 0,5p2 - 0,5e2xln(p)20    =(0,5p2-0,5e2ln(p)/2) -(0,5p2-0,5e2(0))

= 0,5p2 - 0,5eln(p)-0,5p2 + 0,5.

10 = 0,5p2 - 0,5eln(p)-0,5p2 + 0,5

10 = 0,5 - 0,5eln(p)

0,5eln(p) =-9,5

p = -9,5/ 0,5 = -19.

I facit står det följande: p  12,5 (lös p ln(p) - p = 19 med grafritare).

Mitt svar är ju är ej långt ifrån facits 19 med grafritaren.

Vart har jag fel någonstans? 

Integrerar du med avseende på p eller x? Om du integrerar m a p x är p en konstant.

RandigaFlugan 102
Postad: 21 maj 2020
Smaragdalena skrev:

Integrerar du med avseende på p eller x? Om du integrerar m a p x är p en konstant.

Jag integrerar med avseende på x.

Massa 110
Postad: 21 maj 2020

När du integrerar ska du integrera med avseende på x, inte p som ju är en konstant.

Integrera igen!

cjan1122 194
Postad: 21 maj 2020

Som Smaragdalena nämnde ska p behandlas som en konstant. När du integrerar p-e^2x ska det därför hamna ett x efter p:et d.v.s integralen blir px-e2x2. Du har fått gränserna rätt så försök räkna om och se om det blir rätt.

Ser för övrigt också att du har skrivit 0,5eln(p)på en del ställen. Kan inte detta skrivas lite enklare tror du?

RandigaFlugan 102
Postad: 21 maj 2020
Massa skrev:

När du integrerar ska du integrera med avseende på x, inte p som ju är en konstant.

Integrera igen!

Ah, nu ser jag. Hoppas det nu blir rätt :)

Vad är integralen av p, när du integrerar m a p x? Det är inte p2/2.

RandigaFlugan 102
Postad: 21 maj 2020

Tack för hjälpen, hörni.

Svara Avbryt
Close