Klurig talföljd, ange talföljdens summa i exakt form...

I a fick jag rätt svar.

Men i b är svaret 100/9 medan jag fick 100/9 - (100*0,1^n) / 9. Facit verkar ha tagit reda på gränsvärdet, men varför? Det anges ju inte i uppgiften.

Delsträckorna som Akilles springer är

osv.

Summeras dessa från k=0 till oo fås

och då Akilles springer med hastigheten 10 m/s blir tiden

1000/9 / 10 = 100/9.

Det står ju inte att Akilles slutar springa vid ett visst värde på n. Tvärtom, han kommer ju "aldrig" ifatt.

Svara