Pizzor med olika radie
Hej. En pizzeria säljer 2 olika stora pizzor, men med samma tjocklek. Den stora pizzan har 30% större radie och är 50% dyrare. Vad för pizza bör man köpa om man vill spara pengar?
Kom ihåg att de här är en motiveringsfråga!
Jak kan inte säga vad jag tror för de är en A fråga som kom på provet.
Rubrik ändrad från "Klurig uppgift" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator
Det man vill räkna ut här är volymen av den ena pizzan, och volymen av den andra pizzan jämfört med den första. Du kan tänka dig att pizzan är en cylinder (visserligen en väldigt platt cylinder, men ändå).
Eftersom du inte vet radien eller höjden kan du beteckna höjden med h och radien av den ena pizzan med r. Vad blir då radien av den andra pizzan?
tänker att jag inte räknar med höjden dvs. Volymen då höjden är densamma kommer den ändå ta ut varandra sedan.
formeln för cirkelns area: pi•r2
ändrar man då radien och lägger till 30%
pi•(r+30%)2
den totala ökningen blir då uttryck 1 dividerat med uttryck 2 vilket ger en skillnad på 30%2 = 30•30%= 900%. Jämför detta med prisökningen, 50 % bör du tjäna på att ta den stora pizzan, men det beror på utgångspriset!
(lite hastigt räknat, så kan mycket väl vara fel)
3,14..., det stämmer inte. Och det beror inte på utgångspriset.
Det enklaste Ahmad är om du vet att areaskalan är kvadraten på längdskalan.
Den större pizzan har en radie som är 1,30 gånger den mindre pizzans radie.
Dess area är då 1,32 = 1,69 gånger större. Höjden är densamma så samma förhållande gäller då volymerna.
Jämför en volymökning på 69% med prisökningen 50%.
Du kan även göra som EmmaJo föreslog.
Oj! fattar inget. De är en väldigt komplicerad uppgift. Förklara tydligt för mig.
Louis skrev:3,14..., det stämmer inte. Och det beror inte på utgångspriset.
Det enklaste Ahmad är om du vet att areaskalan är kvadraten på längdskalan.
Den större pizzan har en radie som är 1,30 gånger den mindre pizzans radie.
Dess area är då 1,32 = 1,69 gånger större. Höjden är densamma så samma förhållande gäller då volymerna.
Jämför en volymökning på 69% med prisökningen 50%.
Du kan även göra som EmmaJo föreslog.
Nu förstår jag felet i min uträkning, var inne på de tankarna också men kom inte riktigt fram till något! Dessutom känns de 900% aningens orimliga..
Volym pizza 1: r2h
Volym pizza 2: π(1,3r)2h = π *1,69r2h
V2/V1 = 1,69 (allt annat kan förkortas bort).
Alltså en ökning med 69%.
Använder man att areaskalan är kvadraten på längdskalan kommer man direkt till resultatet.
Detta var vad jag tidigare ville komma fram till. Det blev fel då jag istället för att använda 1,3 (130%) tog r+30% vilket senare i lösningen resulterade i ett felsvar!
nu hoppas jag iallafall på att ha lyckats uttrycka mina tankar och förbättrat min lösning.
Kan du motivera varför den stora pizzan är värd att köpa?
Vad menas med V i din räkning?
V står för volym.
eftersom att ökningen för mat är större än ökningen på priset. Du får mer mat för pengarna. (Dessutom är själva uträkningen även den en motivering)
Hur fick du V2 / V1 = 1.32?
