Klurig uppgift gällande fjädrar

Jag tolkar uppgiften så här:

När en extra vikt på 2,5 kg hängs i fjädern dras den ut ytterligare 3,7 cm.

Det är alltså enbart massan 2,5 kg du använder för att beräkna fjäderkonstanten. Fjädern är alltså redan lite utdragen av den fastrostade vikten. 

Ok. Men jag tänker så här: vilken kraft ansvarar för att hålla båda vikternas tyngder på plats? Detta måste vara fjäderkraften. Alltså måste den motsvara båda tyngderna.

Jag förstår nog vad du menar, men min egen förklaring känns lite frustrerande eftersom den ändå känns logisk. Dvs. att fjäderkraften ansvarar för båda tyngderna. Vilken annan kraft skulle i sådana fall ansvara för den första viktens tyngd?

Fjäderkonstanten k anger hur stor kraft som behövs för att dra ut fjädern en viss sträcka. Vi får reda på att 2,5 kg drar ut fjädern 3,7 cm. 

Fjäderkraften bär förstås upp båda vikterna, men jag ser ingen motsägelse här. 

Ditt F i formeln är inte hela fjäderkraften. Det är kraften för att dra ut den en bit till. 

Hookes lag säger den är direkt proportionell mot förskjutningen från jämviktsläget (givet att fjädern inte deformeras). 

Sätt upp Hookes lag  d= F/k för fallen med en och två vikter, den okända är m:

d₁= $\frac{mg}{k}$

d₂= $\frac{(m+2,5)g}{k}$

d₂-d₁ = $\frac{2,5g}{k}$= 0,037 som ger k för insättning i $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

Tack!