Klurig uppgift kring nyttig effekt
Vilken nyttig effekt måste en bilmotor utveckla för att dra en bil med massan 1,8 ton uppför en stigning på 1:10 (dvs. på 10,0 acceleration m ökar höjden med 1,0 m). Bilen körs med hastigheten 60 km/h och friktionsmotståndet kan uppskattas till 2,0% av bilens tyngd.
Hej, jag har lite svårt att förstå facits lösning och undrar om någon kan hjälpa till att förstå. Jag löste uppgift med en annan metod som är enklare (enligt mig) men vill ändå förstå facit. Förstår inte hur höjden blir 1/10*s.
Anonym_15 skrev:Vilken nyttig effekt måste en bilmotor utveckla för att dra en bil med massan 1,8 ton uppför en stigning på 1:10 (dvs. på 10,0 acceleration m ökar höjden med 1,0 m).
Står det så där? Acceleration har inte med definition av stigning att göra.
Vart får du acceleration ifrån?
Anonym_15 skrev:en stigning på 1:10 (dvs. på 10,0 acceleration m ökar höjden med 1,0 m).
Så skrev du! (fetstil och kursiverad så att du kan se det)
"Vilken nyttig effekt måste en bilmotor utveckla för att dra en bil med massan 1,8 ton uppför en stigning på 1:10 (dvs. på 10,0 m ökar höjden med 1,0 m). Bilen körs med hastigheten 60 km/h och friktionsmotståndet kan uppskattas till 2,0% av bilens tyngd."
dvs. på 10,0 m ökar höjden med 1,0 m
Det betyder att om bilen kör 10 meter, så har den tagit höjden 1 meter (dvs 10/10 meter)
Om bilen kör s meter, så har den tagit s/10 meter.
Hänger du med?
längden av planet är 10 m. Höjden är då 1 m. Blir inte sträckan (hypotenusan) = roten ur 10^2 + 1^2?
Jag håller med dig om att det du beskriver är ett vanligare sätt att beskriva lutningen på ett plan. Men uppenbarligen tycker uppgiftförfattaren att uttrycket "på 10m ökar höjden med 1m" betyder att bilen ökat höjden med 1m när den kört 10m.
Jag skulle ha tolkat "stigning 1:10" precis som du vill, att det är horisontella sträckan som är 10m.
Chatgpt håller med både dig och mig:
Hur definieras en stigning på 1:10 när det gäller vägar?
En stigning på 1:10 när det gäller vägar betyder att vägen stiger 1 meter i höjd för varje 10 meter horisontell sträcka.
Det kan också uttryckas som en lutning på:
- 10 % (eftersom 1 del höjd / 10 delar längd = 0,1 = 10 %)
- Eller som en vinkel på ungefär 5,7 grader
Så om du kör på en väg med stigning 1:10, går den ganska brant uppåt – du stiger 1 meter för varje 10 meter du färdas framåt längs vägen.
Om facit har fel eller inte beror på _exakta_ ordalydelsen i uppgifttexten. Illustreras frågan med en figur? Har du ett foto på frågan?
Anonym_15 skrev:längden av planet är 10 m. Höjden är då 1 m. Blir inte sträckan (hypotenusan) = roten ur 10^2 + 1^2?
Ja, men skillnaden är liten:
