Klurig uppgift om temperaturstrålning (uppskatta temperatur)

Det som presenteras är endast ett lösningsförslag och är ingen fullständig analys utan endast en uppskattning av kokplattans yttemperatur och en ganska grov sådan.

Det enda beräkningen säger med säkerhet är att yttemperaturen inte kan bli högre än 900 K eftersom det bygger på det mest extrema antagandet att all värme lämnar genom strålning från övre ytan medan verkligheten måste tillåta värmeflöden andra vägar, och således lägre yttemperatur.

Varför måste man ha med omgivningens temperatur?

Skulle inte säga att man måste göra det i denna väldigt grova beräkning eftersom 900^4 är 88 gånger större än 293^4 så matematiskt har rumstemperaturen ingen större effekt på sluttemperaturen. 

Varför ska man anta att plattan lämnar värme från två sidor (blir det dubbla arean då)?

En andel av värmeffekten kommer att utstrålas nedåt samt i horisontalplanet men hur mycket som strålar uppåt och hur mycket som strålar nedåt är omöjligt att veta utan mer detaljerad analys.

Att säga att 50% är uppåt och 50% är nedåt är bara en uppskattning och är väl den minst kontroversiella.

Är det rimligt att anta att plattan endast strålar ut med en effekt som är 75% av den totala?

Någrlunda men den siffran är den mest godtyckliga och taget ur en hatt.

Det är även något av ett  modelleringsfel att inte bara låta den siffran vara en verkningsgrafd $\eta$ som man tar med i formeln istället för att gömma inuti P.

$T = \left (\cfrac{\eta P}{\sigma A} + T_0^4 \right )^{1/4}$

Min åsikt är att om målet är att etablera en övre gräns så ska man köra på 100%

Tack!