Kluring - Beräkna arean

Hypotenusan i gröna kvadraten: $4+2\sqrt{2} \mathrm{cm}$

Sidan: $\frac{4+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2+2\sqrt{2} \mathrm{cm}$

Arean: ${\left(2+2\sqrt{2}\right)}^2=12+8\sqrt{2} {\mathrm{cm}}^2$

Cirklarnas area: $3\left(\mathrm{\pi }\times 1^2\right)=3\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

Gröna arean: $\mathbf{12}\mathbf{+}\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{\pi }\mathbf{ }{\mathbf{cm}}^{\mathbf{2}}$

Jag utgår från att vi får anta att det gröna området är kvadratiskt och att cirklarnas mittpunkter ligger på kvadratens diagonal. Om vi inte får anta något av detta vet jag inte hur uppgiften skulle kunna lösas.

Diagonalen blir då

$4+2\sqrt{2}$

Vilket ger

$$\begin{gathered} 2s^2=24+16\sqrt{2} \\ {s}^2=12+8\sqrt{2} \\ A=12+8\sqrt{2}-3\pi \end{gathered}$$