Visa spoiler
Hypotenusan i gröna kvadraten:
Sidan:
Arean:
Cirklarnas area:
Gröna arean:
Visa spoiler
Jag utgår från att vi får anta att det gröna området är kvadratiskt och att cirklarnas mittpunkter ligger på kvadratens diagonal. Om vi inte får anta något av detta vet jag inte hur uppgiften skulle kunna lösas.
Diagonalen blir då
Vilket ger
Efter att jag löst uppgiften igår, på samma sätt som ovan (och på ett lite annat sätt), gjorde jag en bildsökning för att se om problemet fanns där ute. Jag hittade inget, men AI visade oombedd en "lösning". Trots vanlig mångordighet menade den att kvadratens diagonal är 6 cm (6 radier)! Jag trodde att den kunde bättre. Och idag har den lärt sig. Dock inte av sictransit eller thedifference. Den använder nu koordinater och avståndsformeln för avståndet mellan den första och tredje cirkelns medelpunkter (= 4 cm). Och får rätt svar.
Det gäller att fråga den tills den ger rätt svar.
Ju mer jag tittar på figuren, desto mer ser jag en rektangel. (Kvadrat är säkert underförstått.)
Självklart blir arean störst vid en kvadrat.
Men om a1 resp. a2 är horisontalplansvinklarna för gul resp. blå cirkeln, för vilka vinklar (a1, a2) blir den gröna arean som störst?
Trinity2 skrev:Ju mer jag tittar på figuren, desto mer ser jag en rektangel. (Kvadrat är säkert underförstått.)
Självklart blir arean störst vid en kvadrat.
Men om a1 resp. a2 är horisontalplansvinklarna för gul resp. blå cirkeln, för vilka vinklar (a1, a2) blir den gröna arean som störst?
Figuren är inte bra. Jag såg också en rektangel, ignorerade det och insåg (=läs: övertygade mig) att det måste vara en kvadrat.
Jag skissade snabbt (med ev. fel…) och fick, föga förvånande att maximal area fås för (45°,45°)
