Kluring - Speciell summa

Härled ett uttryck:

$S_n=f(n)$ för följande summa:

$\displaystyle S_n=\sum_{k=0}^n (k+1)^2\cdot 2^{n-k}$

tomast80 skrev:
Härled ett uttryck:

$S_n=f(n)$ för följande summa:

$\displaystyle S_n=\sum_{k=0}^n (k+1)^2\cdot 2^{n-k}$

Kanske finns det någon smart genväg, annars hjälper det betydligt med en förteckning över T^(k)(x) där T(x)=SUM_{j=0}^n(x^j). Utan det blir det lite "bokföring" innan man kommer fram till svaret.

Steg 1:

Svara