Koefficient framför x^2

Hur har du försökt själv? Har du löst liknande problem tidigare?

Smutstvätt skrev:

Hur har du försökt själv? Har du löst liknande problem tidigare?

 Jag har försökt själv, bara löst med lägre grad och utan x^2 i täljare

En idé är att bryta ut en faktor på

$\frac{1}{x^2}$ ur parentesen, d.v.s.:

$\frac{1}{x^{10}}·(...)=...$

Jag antar att du känner till binomialsatsen?

tomast80 skrev:

Jag antar att du känner till binomialsatsen?

 Okej, förstår binomialsatsen men fortfarande inte riktigt hur jag ska lösa den på -3/x^2. Blir krångligt.

Bullegott skrev:

tomast80 skrev:

Jag antar att du känner till binomialsatsen?

 Okej, förstår binomialsatsen men inte riktigt hur jag ska lösa den på -3/x^2. Blir krångligt.

Du söker $n$ och $k$ så att den sammanlagda exponenten för $x$ blir $2$, alternativt $12$ om du brutit ut $\frac{1}{x^{10}}$ utanför parentesen $(-10+12=2)$.

Kan du visa hur långt du har kommit?

Kolla denna video om du kört fast:

https://m.youtube.com/watch?v=fMr2VI0y3HA

Du kommer att ha termer av typ

(5 över k)*a^(5 - k)*b^k,

i dit fall

a = x

b = -3/x^2

så

(5 över k)*x^(5 - k)*(-3/x^2)^k

Börja med att hitta det värde på k då att x-potensen blir 2.

tomast80 skrev:

Du söker $n$ och $k$ så att den sammanlagda exponenten för $x$ blir $2$, alternativt $12$ om du brutit ut $\frac{1}{x^{10}}$ utanför parentesen $(-10+12=2)$.

Kan du visa hur långt du har kommit?

 Jag har gjort hela uträkningen till de två sista summerande raderna i exempelbilden. x^5-5x^4.... multiplicerar jag a med b? Alltså så jag får x^5-5x^4*(3/x^2)^1... osv? 

Jag får att koefficienten framför x^2 är -15. Är detta rätt tänkt?

Det är lite svårt att veta hur du tänkt om du inte visar din beräkning bakom att du får svaret $-15$. Hur räknade du ut det?

Nu förstår jag vad du menade. Det ser rätt ut!

Observera bara att minustecknet egentligen ska vara innanför parentesen. Spelar roll om det är jämn eller udda exponent.