koefficienter till tredjegradspolynom kurva

Beräkna koefficienterna för en tredjegradspolynom kurva som interpolerar kontrollpunkterna p0,p1,p2,p3.

Jag tänker följande: använder p(u) = summationtecken( k=0 till 3) Ck * u^k
använder u = 0, 1/3, 2/3, 1
skriver resultatet av p(u) som en matris
A =
1 0 0 0
1 (1/3) (1/3)² (1/3)³
1 (2/3) (2/3)² (2/3)³
1 1 1 1

p(u) ska också kunna skrivas: summationtecken( k=0 till 3) bk(u) * p^k, där bk är "blending polynomials"
b(u) = A(^( - 1)^(T)) * u
Är b(u) = A(^( - 1)^(T)) * u koefficienterna? eller tänker jag helt fel?