12 svar
65 visningar
Hiinz0 är nöjd med hjälpen!
Hiinz0 48
Postad: 19 maj 2017

Kokhett vatten i en termos!

Kokhett vatten i en viss termos svalnar med en hastighet som är proportionell mot den temperatur som vattnet har just då. Vilken temp har vattnet efter 8h om vattnet efter 4h har temperaturen 60°C. 

Jag vet inte varför men jag kommer inte så långt med denna ekvation.

Jag har ställt upp följande:

Kaffets temp efter t h = T(t), där T(t) = C * e^-kt

DT/dt = -k * T(t) 

Givet att:  T(4) = 60  

Söker: T(8) 

T(4) = 60 --> 60 = C * e^-4k

Tänker att efter 8 h, dvs. efter 4h igen borde jag kunna ställa upp: T(8) = 60 * e^-4k   - men här stoppar det!

Ska jag utnyttja mig av DT/dt = -k * T(t) ? 

Behöver lite vägledning.. :) Det börjar bli lite kokhett i hjärnan...XD  Tacksam för lite hjälp!

Hiinz0 48
Postad: 19 maj 2017
Hiinz0 skrev :

Kokhett vatten i en viss termos svalnar med en hastighet som är proportionell mot den temperatur som vattnet har just då. Vilken temp har vattnet efter 8h om vattnet efter 4h har temperaturen 60°C. 

Jag vet inte varför men jag kommer inte så långt med denna ekvation.

Jag har ställt upp följande:

Kaffets temp efter t h = T(t), där T(t) = C * e^-kt

DT/dt = -k * T(t) 

Givet att:  T(4) = 60  

Söker: T(8) 

T(4) = 60 --> 60 = C * e^-4k

Tänker att efter 8 h, dvs. efter 4h igen borde jag kunna ställa upp: T(8) = 60 * e^-4k   - men här stoppar det!

Ska jag utnyttja mig av DT/dt = -k * T(t) ? Jag behöver ju lösa ut k * 

Behöver lite vägledning.. :) Det börjar bli lite kokhett i hjärnan...XD  Tacksam för lite hjälp!

Du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd.

Vilken temperatur hade vattnet från början? Sätt in t = 0 så får du fram rätt värde på C.

Hiinz0 48
Postad: 19 maj 2017
smaragdalena skrev :

Du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd.

Vilken temperatur hade vattnet från början? Sätt in t = 0 så får du fram rätt värde på C.

Ja jag vet..sorry...Jag är så van vid gamla pluggakuten - tänkte bara redigera mitt inlägg. 

Sätta in vart? Jag har ju inget begynnelsevillkor. Det är just det jag har problem med..

haraldfreij 352
Postad: 19 maj 2017

Vad betyder kokhett?

haps 2
Postad: 19 maj 2017

har du fått något värde på omgivningens temperatur?

Omgivningens temperatur är 0 grader Celsius - eftersom temperaturändringen är proportionell mot temperaturen (som mäts i grader C).

Hiinz0 48
Postad: 19 maj 2017
smaragdalena skrev :

Omgivningens temperatur är 0 grader Celsius - eftersom temperaturändringen är proportionell mot temperaturen (som mäts i grader C).

Har fortfarande problem.  :/ Tacksam för lite mer ledtrådar.. 

Vad är det du har problem med?

Du vet hur funktionen skall se ut: T(t) = Ce-kt

Du vet ursprunkgstemperaturen (eftersom vattnet är kokhett), så du kan beräkna C.

Du vet temperaturen efter 4 timmar, så du kan beräkna k.

När du vet både C och k kan du beräkna T(8).

Hiinz0 48
Postad: 19 maj 2017
smaragdalena skrev :

Vad är det du har problem med?

Du vet hur funktionen skall se ut: T(t) = Ce-kt

Du vet ursprunkgstemperaturen (eftersom vattnet är kokhett), så du kan beräkna C.

Du vet temperaturen efter 4 timmar, så du kan beräkna k.

När du vet både C och k kan du beräkna T(8).

Asså uppgiften i sig var ju inte så svår ju!! Men att man självmant ska veta att kokande vatten ligger på 100 grader celsius är ju en helt annan femma! Det är ju inte direkt det första jag tänkte på, speciellt eftersom andra uppgifter brukar var tydligt med ursprungstemperaturen (och då inte i textform i detta fall "kokhett vatten" ). Det hade räckt med du frågade mig om temperaturen vid kokande vatten. 

Aja, jag löste den lätt nu! Tack. 

Att vatten kokar vid 100 grader tycker jag att man kan räkna med att alla vet.

Hiinz0 48
Postad: 19 maj 2017
smaragdalena skrev :

Att vatten kokar vid 100 grader tycker jag att man kan räkna med att alla vet.

Som jag skrev...Det var ju antagligen inte direkt det första jag tänkte på! Och ja alla människor har en förmåga att glömma saker. 

Det hade varit lättare om det stod "100 grader" i uppgiften.

Svara Avbryt
Close