4 svar
52 visningar
Plankton 13
Postad: 4 jul 16:33

Kollision, speciell relativitet

'Två kroppar, båda med vilomassan m, kolliderar rakt och fullständigt oelastiskt. Om de före kollisionen har relativ hastighet u, vad blir vilomassan för den sammanslagna kroppen? (tips: skriv ned bevarande av rörelsemängd, och eliminera den nya hastigheten m.h.a den hyperboliska 1an)'

Jag kommer inte långt på denna uppgift. Först har jag problem att förstå vad som menas att de före kollisionen har relativ hastighet u. Innebär det att u är hastigheten emellan de två kropparna? Hur uttrycks detta i sådana fall i form av rörelsemängdsekvationen? 

Jag antar att jag ska använda energikonservering m1c^2*gamma1 + m2c^2gamma2 = m3c^2 +mv^2/2

Sedan förstår jag utöver det inte heller hur jag ska implementera den hyperboliska 1an.

Tack i förväg

Pieter Kuiper 7632
Postad: 4 jul 16:41
Plankton skrev:
den hyperboliska 1an.

Vad är det för något?

Hur som helst, rörelsemängden i tyngdpunktssystemet är noll här (två lika stora massor).

Plankton 13
Postad: 4 jul 16:57

Hyperboliska 1an: cosh^2(x)-sinh^2(x) = 1
Personligen ser jag inte hur den ska användas för att lösa praktiska problem. Inom speciell relativitet används hyperboliska 1an för att säkerställa att relationen mellan inertialsystem bibehålls vid byte av system (om jag förstår det hela rätt).

Förstår inte varför rörelsemängden skulle behöva vara 0. Jag har formeln P=mγ(v)(1, v), där den första koordinaten anger tidskomponenten och den andra anger hastighetskomponenten. 

Pieter Kuiper 7632
Postad: 4 jul 17:05 Redigerad: 4 jul 17:05
Plankton skrev:

Förstår inte varför rörelsemängden skulle behöva vara 0.   

I tyngdpunktssystemet är rörelsemängden alltid noll. 

Här är båda massor lika stora, så det blir helt symmetriskt. 

(Sedan ser jag att du skrev mv2/2 i din formel, men relativistiskt gäller det inte för kinetisk energi.)

Plankton 13
Postad: 5 jul 10:09

Ok, så jag kom vidare en bit, och svaret liknar åtminstone facit. Förstår också varför den 'vanliga' formeln för kinetisk energi inte kan tillämpas.

 

Dock stämmer det fortfarande inte helt, och jag vet inte var min lösning gått snett.

 

Svaret ska vara M=2m sqrt((1+gamma)/2))

Svara Avbryt
Close