Kombinationsuppgift
" 10 personer är inne i en butik för att handla. Det finns två kassor så de fördelar sig så att det står 5 personer i kö till varje kassa. På hur många sätt kan kassaköerna bildas?"
Jag skrev att det blir 126 (10!/5!5!2!) för identiska kassor och sen 252 i parantes om de menar att kassor är olika dvs samma fördelning räknas som ett sätt till beroende på kassa.
Men som svaret skrev jag 126, för att det känns rimligare och det finns ingen upprepning, bara den "rena" antal kombinationer.
Så hur ska man egentligen svara på den här uppgiften ?
10! skulle jag tänka mig.
Eftersom det inte framgår i uppgiften så tycker jag det kan vara rimligt att ge båda svaren, uppdelade i de två fallen. Om jag hade skapat uppgiften och velat att kassorna skulle vara åtskilda hade jag indikerat det i uppgiften genom att t.ex. kalla dem kassa A och kassa B, eller något liknande. Antagligen är det därför tänkt att kassorna ska anses identiska i uppgiften.
I verkligheten är kassorna olika (t.ex. pga snabbare betjäning vid den ena kassan).
Därför tycker jag att det känns naturligt att lösa uppgiften på det sättet.
Men jag håller med om att det inte tydligt framgår av uppgiften, vilket betyder att det är en bra idé att i lösningen tydligt ange vilket antagande man har gjort. Och såklart, ännu bättre, att ge två olika lösningar, fortfarande med tydlig angivelse av antaganden.
