Kombinatorik

Ordningen är viktig, mycket riktigt! 27 är inte samma som 72, däremot är den individuella ordningen på ex. sjuorna oviktig. Sjuorna är identiska. Vi har inte någon slags regel som säger att $7_{1}7_{2}\neq 7_{2}7_{1}$. Det innebär att du måste dividera bort upprepningarna. Hur många sjuor har du? Hur många identiska upprepningar kan dessa skapa? Hur många tvåor har du? Hur många identiska upprepningar kan dessa skapa? 

Upprepningarna har jag väl uteslutit med 8!/5!3! ? Om jag inte hade uteslutit upprepningarna så hade jag tagit 8!/5! = 336. Problemet är väl att i den uträkningen så är tillexempel kombinationen 22222 inräknat, vilket inte är möjligt i mitt fall. Så jag måste ju ta 8!/5!3! - (något) för att exkludera alla tal som innehåller mer än 3st 2or?

Attans, läste fel i ursprungsinlägget. Ja, upprepningarna försvinner då. Utöver det, nej, du behöver inte subtrahera något. Till den första platsen har du åtta alternativ. Oavsett vad du väljer har du sju alternativ kvar till plats två. Så fortsätter det, och det är oviktigt vilken du väljer. Det blir rätt som du gjort.

Svaret ska tydligen bli 26 olika kombinationer. Genom att ta 8!/5!3! så får jag = 56. Problemet (som jag tror) är att 56 har kombinationen 222277 etc inkluderat, vilket inte är giltigt då man inte får använda mer än 3 2:or.

56 hade varit rätt svar om det hade frågats efter antalet 8-siffriga tal. Men nu gäller det ju 5-siffriga tal!

Jag föreslår att du beräknar antalet 5-siffriga tal med 0 st tvåor, antalet med 1 st tvåa, antalet med 2 st tvåor och antalet med 3 st tvåor och sedan adderar.