13 svar
101 visningar
Solver är nöjd med hjälpen!
Solver 7
Postad: 21 maj 2019

kombinatorik

Hej

jag har fastnat på en fråga jag vet inte hur jag ska tänka. hjälppppppp

 

Välkommen till Pluggakuten!

Hur många steg åt höger skall du gå totalt? Hur många steg uppåt skall du gå totalt? Du skall aldrig gå åt vänster eller neråt, för då blir längden mer än 11.

Kanske följande kan vara till nytta?

Vandringarna kan beskrivas som en följd av "högersteg" som vi kan beteckna med 0 och "uppsteg" som vi kan beteckna med 1.

Den inritade vandringen kan då beskrivas som  10000101110.

Kan du då översätta stadens geometri och villkoret på antal steg till krav på "ettor och nollor"-beskrivningen av vandringarna?

Solver 7
Postad: 22 maj 2019

HEJ O TACK!

SÅ jag ska ha en ekvation och x o y ska vara lika beroende på hur många steg jag tar? kan ni förklara lite mer :)

Yngve Online 11603 – Mattecentrum-volontär
Postad: 22 maj 2019 Redigerad: 22 maj 2019
Solver skrev:

HEJ O TACK!

SÅ jag ska ha en ekvation och x o y ska vara lika beroende på hur många steg jag tar? kan ni förklara lite mer :)

Så här:

Du kan representera vandringen med hjälp av ett 11-siffrigt binärt tal bestående av 6 st nollor och 5 st ettor.

Det finns lika många sådana binära tal som det finns tillåtna vandringar i staden.

Frågan gäller då alltså hur många sådana binära tal det finns.

Då kan du börja med att se de 11 positionerna som tomma, välj ut 6 st av dessa positioner och stoppa in nollor där. Resten blir ettor.

Frågan är nu på hur många sätt du kan välja ut 6 positioner (element) ur en mängd med 11 positioner (element).

Ramlar polletten ner då?

Solver 7
Postad: 22 maj 2019
Yngve skrev:
Solver skrev:

HEJ O TACK!

SÅ jag ska ha en ekvation och x o y ska vara lika beroende på hur många steg jag tar? kan ni förklara lite mer :)

Så här:

Du kan representera vandringen med hjälp av ett 11-siffrigt binärt tal bestående av 6 st nollor och 5 st ettor.

Det finns lika många sådana binära tal som det finns tillåtna vandringar i staden.

Frågan gäller då alltså hur många sådana binära tal det finns.

Då kan du börja med att se de 11 positionerna som tomma, välj ut 6 st av dessa positioner och stoppa in nollor där. Resten blir ettor.

Frågan är nu på hur många sätt du kan välja ut 6 positioner (element) ur en mängd med 11 positioner (element).

Ramlar polletten ner då?

omg jaaaaaaaaa det va smart!!

så det blir C(11,6) eller C(11,5) som är då 462 olika vägar

 

men hur göra man på b då? kan man använda samma metod?

Smaragdalena Online 26284 – Moderator
Postad: 22 maj 2019 Redigerad: 22 maj 2019

Besläktad metod. Man behöver subtrahera alla vägar som går till punkten(2,1), sedan går åt höger och sedan går från (3,1) till mål. Dur många vägar är det?

Solver 7
Postad: 22 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Besläktad metod. Man behöver subtrahera alla vägar som går till punkten(2,1), sedan går åt höger och sedan går från (3,1) till mål. Dur många vägar är det?

Hej!

blir det då C(7,4)=C(7,3) = 35 ?

i så fall svaret blir C(11,6)-C(7,4) =427

har jag gjort rätt?

Nej, 35 olika vägar som tas bort kan inte stämma - det finns tre olika sätt att komma från (0,0) till (3,1) så måste det vara något delbart med 3.

Solver 7
Postad: 22 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Nej, 35 olika vägar som tas bort kan inte stämma - det finns tre olika sätt att komma från (0,0) till (3,1) så måste det vara något delbart med 3.

hur gör man då?

Yngve Online 11603 – Mattecentrum-volontär
Postad: 22 maj 2019 Redigerad: 22 maj 2019
Solver skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, 35 olika vägar som tas bort kan inte stämma - det finns tre olika sätt att komma från (0,0) till (3,1) så måste det vara något delbart med 3.

hur gör man då?

Om du vill fortsätta med analogin binära tal så ska du från svaret i a-uppgiften ta bort alla de binära tal som

  • har en nolla som fjärde siffra (dvs fjärde steget är ett "högersteg").
  • har exakt en etta bland de första tre siffrorna (dvs endast ett av de tre första stegen är ett "uppsteg").
Klicka här för ledtråd

Dvs ta bort alla binära tal som inleds med någon av

1000XXXXXXX

0100XXXXXXX

0010XXXXXXX

Varje sådan möjlig inledning ska sedan följas av en avslutning XXXXXXX bestående av 3 nollor och 4 ettor.

Antalet sådana avslutningar är lika många som antalet 7-siffriga binära tal som består av exakt 3 nollor och 4 ettor. Frågeställningen känns bekant från a-uppgiften, eller hur?

Solver 7
Postad: 22 maj 2019
Yngve skrev:
Solver skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, 35 olika vägar som tas bort kan inte stämma - det finns tre olika sätt att komma från (0,0) till (3,1) så måste det vara något delbart med 3.

hur gör man då?

Om du vill fortsätta med analogin binära tal så ska du från svaret i a-uppgiften ta bort alla de binära tal som

  • har en nolla som fjärde siffra (dvs fjärde steget är ett "högersteg").
  • har exakt en etta bland de första tre siffrorna (dvs endast ett av de tre första stegen är ett "uppsteg").
Klicka här för ledtråd

Dvs ta bort alla binära tal som inleds med någon av

1000XXXXXXX

0100XXXXXXX

0010XXXXXXX

Varje sådan möjlig inledning ska sedan följas av en avslutning XXXXXXX bestående av 3 nollor och 4 ettor.

Antalet sådana avslutningar är lika många som antalet 7-siffriga binära tal som består av exakt 3 nollor och 4 ettor. Frågeställningen känns bekant från a-uppgiften, eller hur?

 

så det blir:

C(11,6)- 3* C(7,4) =357

en etta bland de första tre siffrorna : C(3,1)

varje möjlighet ska följas av en avslutning: C(7,4)

C(11,6)- C(3,1)* C(7,4) =357

har jag tänkt rätt?

Solver skrev:

så det blir:

C(11,6)- 3* C(7,4) =357

en etta bland de första tre siffrorna : C(3,1)

varje möjlighet ska följas av en avslutning: C(7,4)

C(11,6)- C(3,1)* C(7,4) =357

har jag tänkt rätt?

Solver 7
Postad: 22 maj 2019
Yngve skrev:
Solver skrev:

så det blir:

C(11,6)- 3* C(7,4) =357

en etta bland de första tre siffrorna : C(3,1)

varje möjlighet ska följas av en avslutning: C(7,4)

C(11,6)- C(3,1)* C(7,4) =357

har jag tänkt rätt?

ahh tack för hjälpen!! :)

Svara Avbryt
Close