11 svar
68 visningar
Sooofiaaa 12
Postad: 23 feb 2021

Kombinatorik

Hejsan alla kämpiga studenter!

Snälla hjälp mig med denna uppgift, jag har haft så extremt tufft nu med distans med helt och hållet eget hand och jag har bönat efter lärarstöd med tyvärr ingen hjälp.

Min fråga är angående om denna uppgiften, där jag inte fattar hur man ska tänka: "Motivera varför antalet bokstavskombinationer med 9 bokstäver som kan bildas av ordet matematik kan beräknas med uttrycket: (9!)/(2!2!2!)."

Uppskattar verkligen er hjälp och stöd i förhand!!

Med vänlig hälsning

Sofia

Dr. G 6221
Postad: 23 feb 2021

9 bokstäver.

Är du med på att 9 bokstäver kan ordnas på 9! sätt?

Välkommen till Pluggakuten!

Du kan väl börja med att beräkna hur många olika bokstavskombinationer som kan bildas av "ordet" abcdefghi.

Yngve 20283 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 23 feb 2021 Redigerad: 23 feb 2021

Börja med ett enklare problem.

Hur många bokstavskombinationer med fyra bokstäver kan du bilda av ordet korg?

Sooofiaaa 12
Postad: 23 feb 2021

@Smaragdalena Förlåt mig, jag uppfattade inte riktigt vad du menade där. Kanske du menar 9! som är =9*8*7*6*5*4*3*2*1*1=362 880, eller?

Sooofiaaa 12
Postad: 23 feb 2021

@Yngve kan man få fram det genom C(4,3)=43, men i detta fallet vet man ju att man vill ta ur 3 st. av 4 och ska göra kombinationer ifrån 4 bokstäver. Tyvärr vet man inte hur mycket man kan/ska ta ut från min uppgift.

Sooofiaaa 12
Postad: 23 feb 2021

@Dr. G Ja, jag är helt med på att det går att kombineras på 9! olika sätt men det jag har fastnat är att varför säger uppgiften i sin uttryck 2!. I påståendet står det ingenting om att det ska kombineras parvis.

Sooofiaaa 12
Postad: 23 feb 2021

Jag vill passa på att ta min tid att tacka er av era hjälp hittills, är som sagt mycket tacksam och uppskattar denna fantastiska hjälpen. Det är svårt att uttrycka sig på nätet än i nära håll så tack :) 

Dr. G 6221
Postad: 23 feb 2021

Bra!

Eftersom vissa bokstäver i "matematik" är identiska (2 m, 2 a, 2t) så kommer vi skriva samma ord flera gånger. 

Samma ord kommer att skrivas 8 gånger eftersom 

2 m kan byta plats (på 2! sätt)

2 a kan byta plats (på 2! sätt)

2 t kan byta plats (på 2! sätt)

Sooofiaaa 12
Postad: 23 feb 2021

@Dr. G Åhh det har du rätt i, nu fattade jag det, tack så hemskt mycket!!

Sooofiaaa 12
Postad: 28 feb 2021

Men om jag kan tillägga en till fråga, vad händer då men de andra bokstäverna e, i och k? Tolkas det i något form genom uttrycket?

De bokstäverna finns bara med en gång vardera i ordet MATEMATIK, så det blir inget krångel med dem. Var och en av dem finns med en gång i varje bokstavskombination.

Svara Avbryt
Close