10 svar
137 visningar
Lobbe är nöjd med hjälpen
Lobbe 256
Postad: 9 maj 2022 22:30 Redigerad: 9 maj 2022 22:30

Kombinatorik

Fanny ska sätta ihop en tulpanbukett med 10 tulpaner, 5 av varje färg. Det finns 15 olika sätt hon kan kombinera sin bukett på. Hur många olika färger kan hon välja mellan?

Jag fattar inte hur jag ska börja. I facit så stod det 5 * 6/2 = 15, men jag förstod ändå inte hur man kan lösa uppgiften.

Yngve 38304 – Livehjälpare
Postad: 9 maj 2022 22:49

Du kan t.ex. pröva dig fram:

  • Hur många olika buketter kan du göra om du endast har de 2 färgerna A och B? Jo, endast 1 bukett, nämligen AAAAABBBBB.
  • Hur många olika buketter kan du göra om du har de tre färgerna A, B och C? Jo, då kan det bli 3 olika buketter, nämligen AAAAABBBBB, AAAAACCCCC och BBBBBCCCCC.
  • Hur många ... o.s.v.
Lobbe 256
Postad: 10 maj 2022 19:15

Ja, men jag skulle vilja ha en mer praktisk och effektiv lösning som i facit

Yngve 38304 – Livehjälpare
Postad: 10 maj 2022 19:54

Lösningsmetoden beror mycket på vilka förkunskaper du har. Vilken årskurs går du i?

Smaragdalena 79044 – Lärare
Postad: 10 maj 2022 20:31
Yngve skrev:

Lösningsmetoden beror mycket på vilka förkunskaper du har. Vilken årskurs går du i?

Tråden ligger under åk 9.

Lobbe skrev:
Ja, men jag skulle vilja ha en mer praktisk och effektiv lösning som i facit

Vad står det i facit?

Lobbe 256
Postad: 10 maj 2022 20:34

Det står ''6 olika färger (6*5)/2 = 5''.

Smaragdalena 79044 – Lärare
Postad: 10 maj 2022 20:36 Redigerad: 10 maj 2022 20:37

Det står ''6 olika färger (6*5)/2 = 5''.

Då står det fel i facit (om du har skrivit av rätt, det skall vara 15, inte 5 i högerledet).

Om man har tulpaner i sex olika färger kan man välja den första färgen på 6 olika sätt. Den andra färgen kan man välja på 5 olika sätt (den kan ju inte vara samma som den första). Är du med så långt?

Lobbe 256
Postad: 10 maj 2022 20:43 Redigerad: 10 maj 2022 20:43

Råkade skriva 5, skulle skriva 15.

Är med, men varför blir det 15 kombinationer och inte 30? 

Lobbe 256
Postad: 10 maj 2022 20:46

Nu fattar jag, färg A och färg B är i det här fallet samma kombination som färg B och färg A. Tänker jag rätt?

Smaragdalena 79044 – Lärare
Postad: 10 maj 2022 20:47

Om du först väljer gula tulpaner och sedan röda, så blir resultatet precis likadant som om du först väljer röda tulpaner och sedan gula,  eller hur?

Tillägg: Precis som du redan hade hunnit klura ut!

Lobbe 256
Postad: 10 maj 2022 20:48

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close